Номер 2, страница 15, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Измерь транспортиром углы A, B, C, D и определи вид каждого угла:

a) $ \angle A = $ _____

$ \angle A - $ _____

б) $ \angle B = $ _____

$ \angle B - $ _____

в) $ \angle C = $ _____

$ \angle C - $ _____

г) $ \angle D = $ _____

$ \angle D - $ _____

2. Найди:

a) $ \frac{8}{9} $ прямого угла _____

б) $ \frac{4}{3} $ развёрнутого угла _____

в) угол, $ \frac{2}{5} $ которого равны $ 50^\circ $ _____

г) угол, $ \frac{10}{6} $ которого равны $ 120^\circ $ _____

3. Дима истратил 40% всех денег, и у него осталось 300 р. Сколько денег было у Димы?

1. Измерь транспортиром углы A, B, C, D и определи вид каждого угла:

Поскольку измерение с экрана не является точным, для прямых и развёрнутых углов будут даны их стандартные значения, а для острого и тупого — приблизительные.

а) Угол A образован двумя перпендикулярными лучами, его величина составляет 90 градусов.
$∠A = 90°$
$∠A$ - прямой угол.
Ответ: $90°$, прямой.

б) Угол B образован лучами, которые вместе составляют прямую линию. Такой угол называется развёрнутым.
$∠B = 180°$
$∠B$ - развёрнутый угол.
Ответ: $180°$, развёрнутый.

в) Угол C больше прямого угла ($90°$), но меньше развёрнутого ($180°$). Это тупой угол. При измерении транспортиром его величина будет примерно 135 градусов.
$∠C \approx 135°$
$∠C$ - тупой угол.
Ответ: $\approx 135°$, тупой.

г) Угол D меньше прямого угла ($90°$). Это острый угол. При измерении транспортиром его величина будет примерно 45 градусов.
$∠D \approx 45°$
$∠D$ - острый угол.
Ответ: $\approx 45°$, острый.

2. Найди:

а) $\frac{8}{9}$ прямого угла
Прямой угол равен $90°$. Чтобы найти его часть, выраженную дробью, нужно величину угла умножить на эту дробь.
$90° \cdot \frac{8}{9} = \frac{90 \cdot 8}{9} = 10 \cdot 8 = 80°$.
Ответ: $80°$.

б) $\frac{4}{3}$ развёрнутого угла
Развёрнутый угол равен $180°$.
$180° \cdot \frac{4}{3} = \frac{180 \cdot 4}{3} = 60 \cdot 4 = 240°$.
Ответ: $240°$.

в) угол, $\frac{2}{5}$ которого равны $50°$
Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь, которая эту часть выражает.
$50° : \frac{2}{5} = 50° \cdot \frac{5}{2} = \frac{50 \cdot 5}{2} = 25 \cdot 5 = 125°$.
Ответ: $125°$.

г) угол, $\frac{10}{6}$ которого равны $120°$
Действуем аналогично предыдущему пункту.
$120° : \frac{10}{6} = 120° \cdot \frac{6}{10} = \frac{120 \cdot 6}{10} = 12 \cdot 6 = 72°$.
Ответ: $72°$.

3. Дима истратил 40% всех денег, и у него осталось 300 р. Сколько денег было у Димы?

Решение:
1. Вся сумма денег, которая была у Димы, составляет $100\%$. Если он истратил $40\%$, то у него осталось:
$100\% - 40\% = 60\%$.
2. Из условия задачи известно, что оставшаяся сумма равна 300 рублям. Значит, $60\%$ от первоначальной суммы — это 300 рублей. Чтобы найти всю сумму ($100\%$), можно составить пропорцию.
Пусть $x$ — это первоначальная сумма денег.
$300$ р. — $60\%$
$x$ р. — $100\%$
$x = \frac{300 \cdot 100}{60} = \frac{30000}{60} = \frac{3000}{6} = 500$ р.
Таким образом, у Димы было 500 рублей.
Ответ: 500 рублей.