Номер 5, страница 59, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение. Номер 8 - номер 5, страница 59.

Условие 2019-2023.

5. Сделай оценку произведения:

$ \quad \cdot \quad < 7098 \cdot 345 < \quad \cdot \quad $

$ \quad < 7098 \cdot 345 < \quad $

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

Для оценки произведения $7098 \cdot 345$ необходимо найти его нижнюю и верхнюю границы. Это делается путем округления множителей до круглых чисел, удобных для вычислений.

Первое неравенство

Чтобы найти левую часть неравенства (нижнюю границу), округлим каждый множитель в меньшую сторону. Округляем до старшего разряда для простоты вычислений.
Число 7098 округляем в меньшую сторону до 7000. Мы знаем, что $7000 < 7098$.
Число 345 округляем в меньшую сторону до 300. Мы знаем, что $300 < 345$.
Произведение $7000 \cdot 300$ будет нижней границей.

Чтобы найти правую часть неравенства (верхнюю границу), округлим каждый множитель в большую сторону до следующего круглого числа, соответствующего старшему разряду.
Число 7098 округляем в большую сторону до 8000. Мы знаем, что $7098 < 8000$.
Число 345 округляем в большую сторону до 400. Мы знаем, что $345 < 400$.
Произведение $8000 \cdot 400$ будет верхней границей.

Таким образом, мы можем записать первое неравенство, подставив найденные произведения.
Ответ: $7000 \cdot 300 < 7098 \cdot 345 < 8000 \cdot 400$.

Второе неравенство

Для заполнения второго неравенства необходимо вычислить значения нижней и верхней границ, определенных на предыдущем шаге.

Вычисляем нижнюю границу:
$7000 \cdot 300 = 2100000$.

Вычисляем верхнюю границу:
$8000 \cdot 400 = 3200000$.

Теперь подставляем эти числовые значения в неравенство.
Ответ: $2100000 < 7098 \cdot 345 < 3200000$.