Номер 6, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение. Номер 9 - номер 6, страница 60.

Условие 2019-2023.

6*. Стёпа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Стёпа моложе дедушки?

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

Пусть возраст Стёпы — это двузначное число, которое можно представить в виде $10a + b$, где $a$ — цифра десятков, а $b$ — цифра единиц.

Согласно условию, если поменять цифры в возрасте Стёпы местами, то получится возраст его дедушки. Значит, возраст дедушки можно представить как $10b + a$.

Известно, что возраст дедушки больше 60, но меньше 70 лет. Это можно записать в виде двойного неравенства: $60 < 10b + a < 70$.

Из этого неравенства следует, что цифра десятков в возрасте дедушки, то есть $b$, должна быть равна 6. Если бы $b$ было 5 или меньше, число было бы меньше 60. Если бы $b$ было 7 или больше, число было бы 70 или больше.

Таким образом, мы выяснили, что $b = 6$. Следовательно, возраст дедушки — это число из диапазона от 61 до 69, которое можно записать как $60 + a$. Возраст Стёпы, в свою очередь, равен $10a + 6$.

Поскольку Стёпа учится в школе, его возраст должен быть в разумных пределах для школьника (например, от 7 до 18 лет). Проверим возможные варианты для цифры $a$. Если $a = 1$, то возраст дедушки равен $60 + 1 = 61$ год, а возраст Стёпы — $10 \cdot 1 + 6 = 16$ лет. 16 лет — подходящий возраст для школьника. Если же взять следующее значение $a = 2$, то возраст Стёпы будет $10 \cdot 2 + 6 = 26$ лет, что уже не является школьным возрастом. Другие, большие значения $a$ также не подходят.

Значит, единственно возможный вариант: Стёпе 16 лет, а его дедушке 61 год.

Теперь найдём разницу в возрасте:$61 - 16 = 45$ лет.

Ответ: на 45 лет.