gdz.top
Номер 6, страница 61, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон
Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: розовый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-116264-6
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 3. Повторение. Номер 10 - номер 6, страница 61.
№5
№6 (с. 61)
Условие 2019-2023. №6 (с. 61)
6*. Три сестры, Аня, Катя и Лиза, одинаково умеют навести порядок в квартире. Если любые две из них будут работать вместе, то справятся с уборкой за 1 час. Сколько времени займёт уборка, если они будут работать втроём?
A) 20 мин
B) 30 мин
C) 40 мин
D) 45 мин
E) 60 мин
Ответ:
Решение 2019-2023. №6 (с. 61)
Решение 2 (2023). №6 (с. 61)
Для решения этой задачи используются понятия работы, времени и производительности. Примем всю работу по уборке квартиры за 1 (одну целую).
Пусть $p$ — это производительность (скорость работы) одной сестры. По условию, все три сестры работают с одинаковой скоростью, значит, производительность каждой из них равна $p$.
Когда две сестры работают вместе, их общая производительность равна сумме их индивидуальных производительностей: $p + p = 2p$.
Известно, что вдвоем они выполняют всю работу (равную 1) за 1 час. Связь между работой, временем и производительностью выражается формулой: Работа = Производительность × Время. Составим уравнение:
$1 = 2p \times 1 \text{ час}$
Из этого уравнения мы можем найти производительность одной сестры:
$p = \frac{1}{2}$ (части квартиры в час).
Это означает, что одна сестра за один час убирает половину квартиры.
Теперь определим, сколько времени займет уборка, если работать будут все три сестры вместе. Их общая производительность будет равна:
$P_{общая} = p + p + p = 3p$.
Подставим найденное значение $p$:
$P_{общая} = 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ (части квартиры в час).
Чтобы найти время $t$, необходимое для выполнения всей работы втроем, нужно работу разделить на их общую производительность:
$t = \frac{1}{P_{общая}} = \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}$ часа.
Поскольку варианты ответа даны в минутах, переведем полученное время в минуты. В одном часе 60 минут:
$t = \frac{2}{3} \times 60 = \frac{120}{3} = 40$ минут.
Таким образом, работая втроем, сестры справятся с уборкой за 40 минут.
Ответ: 40 мин
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 61 для 3-й части к рабочей тетради серии учусь учиться 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 61), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.