Номер 4, страница 61, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение. Номер 10 - номер 4, страница 61.

Условие 2019-2023.

4. Сравни выражения (буквами обозначены натуральные числа):

$c \cdot 9 \quad c \cdot 4 \quad a : 3 \quad a : 5 \quad n \cdot (6 \cdot k) \quad (k \cdot 9) \cdot n$

$8 \cdot x \quad x \cdot 8 \quad 40 : b \quad 32 : b \quad d \cdot 7 - d \cdot 3 \quad 2 \cdot d$

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

$c \cdot 9$ ☐ $c \cdot 4$
В обоих выражениях есть одинаковый множитель $c$, который является натуральным числом ($c \ge 1$). Сравниваем вторые множители: $9$ и $4$. Поскольку $9 > 4$, а множитель $c$ положительный, то и произведение в левой части будет больше, чем в правой.
Ответ: $c \cdot 9 > c \cdot 4$.

$a : 3$ ☐ $a : 5$
В обоих выражениях одинаковое делимое $a$, которое является натуральным числом. Сравниваем делители: $3$ и $5$. При делении одного и того же положительного числа на разные числа, частное будет тем больше, чем меньше делитель. Поскольку $3 < 5$, результат деления на $3$ будет больше, чем результат деления на $5$.
Ответ: $a : 3 > a : 5$.

$n \cdot (6 \cdot k)$ ☐ $(k \cdot 9) \cdot n$
Используя сочетательное и переместительное свойства умножения, преобразуем оба выражения.Левая часть: $n \cdot (6 \cdot k) = n \cdot 6 \cdot k$.Правая часть: $(k \cdot 9) \cdot n = k \cdot 9 \cdot n = n \cdot 9 \cdot k$.Теперь сравним $n \cdot 6 \cdot k$ и $n \cdot 9 \cdot k$. Так как $n$ и $k$ – натуральные числа, то их произведение $n \cdot k$ является положительным числом. Мы умножаем это число на $6$ слева и на $9$ справа. Поскольку $6 < 9$, то и значение левого выражения будет меньше.
Ответ: $n \cdot (6 \cdot k) < (k \cdot 9) \cdot n$.

$8 \cdot x$ ☐ $x \cdot 8$
Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не изменяется. Для любых чисел $a$ и $b$ справедливо равенство $a \cdot b = b \cdot a$.
Ответ: $8 \cdot x = x \cdot 8$.

$40 : b$ ☐ $32 : b$
В обоих выражениях одинаковый делитель $b$, который является натуральным числом. Сравниваем делимые: $40$ и $32$. При делении разных чисел на одно и то же положительное число, частное будет тем больше, чем больше делимое. Поскольку $40 > 32$, то и результат деления в левой части будет больше.
Ответ: $40 : b > 32 : b$.

$d \cdot 7 - d \cdot 3$ ☐ $2 \cdot d$
Упростим левую часть, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания: $d \cdot 7 - d \cdot 3 = d \cdot (7 - 3) = d \cdot 4$.Теперь необходимо сравнить выражения $d \cdot 4$ и $2 \cdot d$. Так как $d$ – натуральное число ($d \ge 1$), а $4 > 2$, то произведение $d \cdot 4$ будет больше, чем $2 \cdot d$.
Ответ: $d \cdot 7 - d \cdot 3 > 2 \cdot d$.