Страница 9, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

16 1. Выполни действия:

а) $4 \text{ кг } 300 \text{ г } - 1 \text{ кг } 50 \text{ г } = \square \text{ кг } \square \text{ г}$

б) $5 \text{ м } 49 \text{ см } + 24 \text{ м } 6 \text{ дм } = \square \text{ м } \square \text{ см}$

(Квадратная сетка)

2. Первый лыжник прошёл 16 км за 2 ч, а второй – 21 км за 3 ч. У кого из них скорость меньше и на сколько?

s v t

I [] [] []

II [] [] []

(Квадратная сетка)

3*. А – множество двузначных чисел,

В – множество трёхзначных чисел, С –

множество чисел, сумма цифр которых

равна 5.

а) Построй диаграмму Эйлера–Венна множеств А, В и С.

б) Отметь на этой диаграмме числа 9, 17, 41, 203, 345, 1048, 2003.

(Прямоугольная область)

1. Выполни действия:

а) 4 кг 300 г - 1 кг 50 г

Для выполнения вычитания необходимо отдельно вычесть килограммы и граммы.

Вычитаем граммы: $300 \text{ г} - 50 \text{ г} = 250 \text{ г}$

Вычитаем килограммы: $4 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$

Складываем результаты: 3 кг и 250 г.

Ответ: 3 кг 250 г

б) 5 м 49 см + 24 м 6 дм

Для сложения необходимо привести все единицы измерения к одной, например, к сантиметрам. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Переведем первое значение в сантиметры: $5 \text{ м} \ 49 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 49 \text{ см} = 549 \text{ см}$.

Переведем второе значение в сантиметры: $24 \text{ м} \ 6 \text{ дм} = 24 \times 100 \text{ см} + 6 \times 10 \text{ см} = 2400 \text{ см} + 60 \text{ см} = 2460 \text{ см}$.

Теперь сложим полученные значения: $549 \text{ см} + 2460 \text{ см} = 3009 \text{ см}$.

Переведем результат обратно в метры и сантиметры: $3009 \text{ см} = 30 \text{ м} \ 9 \text{ см}$.

Ответ: 30 м 9 см

2. Первый лыжник прошёл 16 км за 2 ч, а второй – 21 км за 3 ч. У кого из них скорость меньше и на сколько?

Для решения задачи найдем скорость каждого лыжника, используя формулу скорости $v = s / t$, где $s$ — это расстояние, а $t$ — время.

1. Найдем скорость первого лыжника:

$v_1 = 16 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 8 \text{ км/ч}$.

2. Найдем скорость второго лыжника:

$v_2 = 21 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 7 \text{ км/ч}$.

3. Сравним их скорости:

$8 \text{ км/ч} > 7 \text{ км/ч}$. Следовательно, скорость второго лыжника меньше.

4. Найдем, на сколько скорость второго лыжника меньше:

$8 \text{ км/ч} - 7 \text{ км/ч} = 1 \text{ км/ч}$.

Заполним таблицу на основе расчетов:

Ответ: Скорость второго лыжника меньше на 1 км/ч.

3*. A — множество двузначных чисел, B — множество трёхзначных чисел, C — множество чисел, сумма цифр которых равна 5.

а) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, B и C.

б) Отметь на этой диаграмме числа 9, 17, 41, 203, 345, 1048, 2003.

Сначала проанализируем взаимоотношения множеств:

• Множество A (двузначные числа) и множество B (трёхзначные числа) не пересекаются, так как число не может быть одновременно и двузначным, и трёхзначным.
• Множество C (сумма цифр равна 5) может пересекаться как с A (например, число 41: $4+1=5$), так и с B (например, число 122: $1+2+2=5$).

Теперь определим, в какую область диаграммы попадает каждое из заданных чисел:

• 9: не принадлежит A (однозначное), не принадлежит B (однозначное), не принадлежит C (сумма цифр 9). Находится вне всех множеств.
• 17: принадлежит A (двузначное), но не принадлежит C (сумма цифр $1+7=8$). Находится в области, принадлежащей только A.
• 41: принадлежит A (двузначное) и принадлежит C (сумма цифр $4+1=5$). Находится в пересечении множеств A и C.
• 203: принадлежит B (трёхзначное) и принадлежит C (сумма цифр $2+0+3=5$). Находится в пересечении множеств B и C.
• 345: принадлежит B (трёхзначное), но не принадлежит C (сумма цифр $3+4+5=12$). Находится в области, принадлежащей только B.
• 1048: не принадлежит A (четырёхзначное), не принадлежит B (четырёхзначное), не принадлежит C (сумма цифр $1+0+4+8=13$). Находится вне всех множеств.
• 2003: не принадлежит A (четырёхзначное), не принадлежит B (четырёхзначное), но принадлежит C (сумма цифр $2+0+0+3=5$). Находится в области, принадлежащей только C.

Ответ: Диаграмма с отмеченными числами выглядит следующим образом:

17 1. Выполни действия:

а) $6 \text{ км } 12 \text{ м} – 2 \text{ км } 948 \text{ м} = \Box \text{ км } \Box \text{ м}$

б) $3 \text{ т } 7 \text{ ц } 8 \text{ кг} + 15 \text{ ц } 72 \text{ кг} = \Box \text{ т } \Box \text{ ц } \Box \text{ кг}$

2. В лесном питомнике первый рабочий посадил 60 деревьев за 4 дня, а второй – 48 деревьев за 3 дня. У кого из них производительность больше и на сколько? (В течение всего этого времени производительность рабочих не изменялась.)

A w t

I

II

1. Выполни действия:

а) 6 км 12 м – 2 км 948 м

Для выполнения вычитания сначала сравним количество метров. Так как 12 м меньше, чем 948 м, необходимо "занять" 1 км у 6 км. Мы знаем, что 1 км = 1000 м.

Таким образом, 6 км 12 м можно представить как 5 км и (1000 м + 12 м), то есть 5 км 1012 м.

Теперь вычитание можно выполнить по частям:

1) Вычитаем метры: $1012 \text{ м} - 948 \text{ м} = 64 \text{ м}$.

2) Вычитаем километры: $5 \text{ км} - 2 \text{ км} = 3 \text{ км}$.

Соединяем результаты и получаем 3 км 64 м.

Ответ: 3 км 64 м.

б) 3 т 7 ц 8 кг + 15 ц 72 кг

Для выполнения сложения сгруппируем и сложим значения для каждой единицы измерения, начиная с наименьшей (килограммы).

1) Складываем килограммы: $8 \text{ кг} + 72 \text{ кг} = 80 \text{ кг}$.

2) Складываем центнеры: $7 \text{ ц} + 15 \text{ ц} = 22 \text{ ц}$.

3) Изначально у нас было 3 тонны.

Теперь преобразуем центнеры в тонны, зная, что 1 т = 10 ц.

$22 \text{ ц} = 20 \text{ ц} + 2 \text{ ц} = 2 \text{ т} + 2 \text{ ц}$.

4) Сложим все тонны: $3 \text{ т} + 2 \text{ т} = 5 \text{ т}$.

Объединяем полученные значения: 5 т 2 ц 80 кг.

Ответ: 5 т 2 ц 80 кг.

2.

Чтобы сравнить производительность рабочих, нужно найти, сколько деревьев каждый из них сажает за один день. Производительность ($w$) — это работа ($A$), делённая на время ($t$). Формула: $w = A \div t$.

1) Найдём производительность первого рабочего (I):

$w_1 = 60 \text{ деревьев} \div 4 \text{ дня} = 15 \text{ деревьев/день}$.

2) Найдём производительность второго рабочего (II):

$w_2 = 48 \text{ деревьев} \div 3 \text{ дня} = 16 \text{ деревьев/день}$.

3) Теперь сравним их производительность:

$16 \text{ деревьев/день} > 15 \text{ деревьев/день}$.

Следовательно, производительность второго рабочего выше.

4) Найдём, на сколько производительность второго рабочего больше:

$16 - 15 = 1 \text{ дерево/день}$.

Заполним таблицу на основе вычислений:

Ответ: производительность второго рабочего больше на 1 дерево в день.

1. Выполни действия:

a) $\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \square$

б) $\frac{4}{13} + \frac{7}{13} = \square$

в) $\frac{36}{72} + \frac{9}{72} = \square$

г) $\frac{40}{58} - \frac{12}{58} = \square$

д) $\frac{n}{c} - \frac{m}{c} = \square$

e) $\frac{a}{x} + \frac{b}{x} = \square$

2. Составь выражение и найди его значение:

a) Марина сделала 12 игрушек, что составило $\frac{3}{4}$ числа всех игрушек, которые она задумала сделать. Сколько игрушек задумала сделать Марина?

б) Мама дала Алёше 200 рублей. На завтрак он потратил 40 % всех этих денег. Сколько рублей стоил завтрак?

в) В июне было 18 солнечных дней. Какую часть июня составили пасмурные дни?

3. Сравни выражения, не вычисляя:

a) $\frac{2}{7} + \frac{11}{17} \square \frac{2}{7} + \frac{11}{15}$

б) $\frac{9}{39} - \frac{7}{39} \square \frac{8}{39} - \frac{7}{39}$

1. Выполни действия:

а) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{8-5}{9} = \frac{3}{9}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

б) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{4}{13} + \frac{7}{13} = \frac{4+7}{13} = \frac{11}{13}$.
Ответ: $\frac{11}{13}$.

в) Складываем числители, так как знаменатели одинаковы.
$\frac{36}{72} + \frac{9}{72} = \frac{36+9}{72} = \frac{45}{72}$.
Сократим дробь на 9 (наибольший общий делитель):
$\frac{45}{72} = \frac{45 \div 9}{72 \div 9} = \frac{5}{8}$.
Ответ: $\frac{5}{8}$.

г) Вычитаем числители, так как знаменатели одинаковы.
$\frac{40}{58} - \frac{12}{58} = \frac{40-12}{58} = \frac{28}{58}$.
Сократим дробь на 2:
$\frac{28}{58} = \frac{28 \div 2}{58 \div 2} = \frac{14}{29}$.
Ответ: $\frac{14}{29}$.

д) При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитаются их числители.
$\frac{n}{c} - \frac{m}{c} = \frac{n-m}{c}$.
Ответ: $\frac{n-m}{c}$.

е) При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются их числители.
$\frac{a}{x} + \frac{b}{x} = \frac{a+b}{x}$.
Ответ: $\frac{a+b}{x}$.

2. Составь выражение и найди его значение:

а) По условию, 12 игрушек — это $\frac{3}{4}$ от всего задуманного количества. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (12) разделить на дробь ($\frac{3}{4}$).
Выражение: $12 \div \frac{3}{4}$.
Решение: $12 \div \frac{3}{4} = 12 \times \frac{4}{3} = \frac{12 \times 4}{3} = 4 \times 4 = 16$.
Ответ: 16 игрушек.

б) Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту. 40% — это $\frac{40}{100}$ или 0.4.
Выражение: $200 \times \frac{40}{100}$.
Решение: $200 \times \frac{40}{100} = 2 \times 40 = 80$.
Ответ: 80 рублей.

в) В июне 30 дней.
1. Найдем количество пасмурных дней: $30 - 18 = 12$ дней.
2. Найдем, какую часть от всего месяца составляют пасмурные дни. Для этого разделим количество пасмурных дней на общее количество дней в месяце: $\frac{12}{30}$.
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 6: $\frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5}$.
Ответ: $\frac{2}{5}$.

3. Сравни выражения, не вычисляя:

а) $\frac{2}{7} + \frac{11}{17} \ \Box \ \frac{2}{7} + \frac{11}{15}$
В обоих выражениях есть одинаковое слагаемое $\frac{2}{7}$. Значит, результат зависит от сравнения вторых слагаемых: $\frac{11}{17}$ и $\frac{11}{15}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Так как $17 > 15$, то $\frac{11}{17} < \frac{11}{15}$.
Следовательно, вся сумма слева будет меньше суммы справа.
Ответ: $<$.

б) $\frac{9}{39} - \frac{7}{39} \ \Box \ \frac{8}{39} - \frac{7}{39}$
В обоих выражениях одинаковое вычитаемое $\frac{7}{39}$. Значит, результат зависит от сравнения уменьшаемых: $\frac{9}{39}$ и $\frac{8}{39}$.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Так как $9 > 8$, то $\frac{9}{39} > \frac{8}{39}$.
Следовательно, разность слева будет больше разности справа.
Ответ: $>$.

1. Выполни действия:

а) $ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = $

б) $ \frac{11}{17} - \frac{8}{17} = $

в) $ \frac{23}{45} + \frac{7}{45} = $

г) $ \frac{54}{95} - \frac{16}{95} = $

д) $ \frac{x}{n} + \frac{y}{n} = $

е) $ \frac{a}{x} - \frac{b}{x} = $

2. Составь выражение и найди его значение:

а) Портниха сшила 16 комплектов белья, что составило $ \frac{2}{8} $ всего полученного ею заказа. Сколько комплектов белья составляет весь заказ?

б) Папа привёз на дачу 300 кирпичей. 2% всех этих кирпичей разбилось по дороге. Сколько кирпичей разбилось по дороге?

в) В декабре было 15 пасмурных дней. Какую часть декабря составили ясные дни?

а) При сложении дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $.
Ответ: $ \frac{5}{6} $.

б) При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.
$ \frac{11}{17} - \frac{8}{17} = \frac{11-8}{17} = \frac{3}{17} $.
Ответ: $ \frac{3}{17} $.

в) Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 15.
$ \frac{23}{45} + \frac{7}{45} = \frac{23+7}{45} = \frac{30}{45} = \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} $.
Ответ: $ \frac{2}{3} $.

г) Вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним. Затем сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 19.
$ \frac{54}{95} - \frac{16}{95} = \frac{54-16}{95} = \frac{38}{95} = \frac{38 \div 19}{95 \div 19} = \frac{2}{5} $.
Ответ: $ \frac{2}{5} $.

д) Применяем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями для буквенного выражения.
$ \frac{x}{n} + \frac{y}{n} = \frac{x+y}{n} $.
Ответ: $ \frac{x+y}{n} $.

е) Применяем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями для буквенного выражения.
$ \frac{a}{x} - \frac{b}{x} = \frac{a-b}{x} $.
Ответ: $ \frac{a-b}{x} $.

а) Известно, что 16 комплектов белья — это $ \frac{2}{8} $ всего заказа. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (16) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($ \frac{2}{8} $).
Выражение: $ 16 \div \frac{2}{8} $.
Решение: $ 16 \div \frac{2}{8} = 16 \times \frac{8}{2} = \frac{16 \times 8}{2} = 8 \times 8 = 64 $.
Ответ: 64 комплекта.

б) Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту. 2% — это $ \frac{2}{100} $.
Выражение: $ 300 \times \frac{2}{100} $.
Решение: $ 300 \times \frac{2}{100} = \frac{300 \times 2}{100} = 3 \times 2 = 6 $.
Ответ: 6 кирпичей.

в) В декабре 31 день. Если пасмурных дней было 15, то количество ясных дней составляет: $ 31 - 15 = 16 $ дней.
Чтобы найти, какую часть декабря составили ясные дни, нужно количество ясных дней (16) разделить на общее количество дней в декабре (31).
Выражение: $ \frac{31 - 15}{31} $.
Решение: $ \frac{16}{31} $. Эта дробь является несократимой.
Ответ: $ \frac{16}{31} $.

3 Углы $ABC$ и $MNP$ измерили двумя разными мерками $e_1$ и $e_2$. Запиши результаты измерений и ответь на вопросы.

$\angle ABC = 3e_1$

$\angle MNP = 5e_2$

Можно ли на основании данных измерений сравнить углы $ABC$ и $MNP$? да, нет

Почему?

Сделай вывод:

«Сравнивать, складывать и вычитать величины углов можно только тогда, когда углы измерены _________ меркой».

Сначала запишем результаты измерений, посчитав, сколько раз каждая мерка укладывается в соответствующем угле, как показано на рисунках.

Для угла $ \angle ABC $: мерка $ e_1 $ помещается в нем 2 раза.
$ \angle ABC = 2e_1 $

Для угла $ \angle MNP $: мерка $ e_2 $ помещается в нем 4 раза.
$ \angle MNP = 4e_2 $

Можно ли на основании данных измерений сравнить углы ABC и MNP?

Нет, на основании этих данных сравнить углы нельзя.

Ответ: нет.

Почему?

Для сравнения двух величин необходимо, чтобы они были измерены в одинаковых единицах (одной и той же меркой). В данном случае угол $ \angle ABC $ измерен меркой $ e_1 $, а угол $ \angle MNP $ — меркой $ e_2 $. Поскольку мы не знаем соотношения между мерками $ e_1 $ и $ e_2 $ (неизвестно, равны ли они, или одна больше другой и на сколько), мы не можем сделать вывод о том, какой из углов больше. Например, если $ e_1 = 20^\circ $, а $ e_2 = 10^\circ $, то $ \angle ABC = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ $ и $ \angle MNP = 4 \cdot 10^\circ = 40^\circ $, и углы равны. Но если $ e_1 = 30^\circ $, а $ e_2 = 5^\circ $, то $ \angle ABC = 60^\circ $, а $ \angle MNP = 20^\circ $, и угол $ \angle ABC $ больше. Так как результат сравнения зависит от неизвестного соотношения мерок, однозначное сравнение невозможно.

Ответ: Углы измерены разными мерками, а соотношение между этими мерками неизвестно.

Сделай вывод:

«Сравнивать, складывать и вычитать величины углов можно только тогда, когда углы измерены одинаковой меркой».

Ответ: одинаковой.

4 Измерь углы $AOB$ и $BOC$ меркой $e$. Сравни эти углы с помощью знаков $>, <, =,$ найди их сумму и разность.

$\angle AOB = \text{___} e$

$\angle BOC = \text{___} e$

$\angle AOB \text{_} \angle BOC$

$\angle AOB + \angle BOC = \text{___}$

$\angle AOB - \angle BOC = \text{___}$

Для решения этой задачи необходимо измерить углы $∠AOB$ и $∠BOC$ с помощью предложенной мерки e. На рисунке пунктирные линии помогают нам увидеть, сколько раз мерка e помещается в каждом из углов.

∠AOB = 3 e
Рассмотрим угол $∠AOB$. Пунктирные линии делят его на 3 равные части. Каждая из этих частей равна мерке e. Таким образом, величина угла $∠AOB$ составляет 3 мерки e.
Ответ: $3e$.

∠BOC = 2 e
Теперь рассмотрим угол $∠BOC$. Он разделен пунктирной линией на 2 равные части, каждая из которых также равна мерке e. Следовательно, величина угла $∠BOC$ составляет 2 мерки e.
Ответ: $2e$.

∠AOB > ∠BOC
Теперь сравним величины этих углов. Мы получили, что $∠AOB = 3e$ и $∠BOC = 2e$. Так как $3 > 2$, то $3e > 2e$. Это означает, что угол $AOB$ больше угла $BOC$.
Ответ: $>$.

∠AOB + ∠BOC = 5e
Чтобы найти сумму углов, сложим их измеренные величины: $∠AOB + ∠BOC = 3e + 2e = 5e$.
Ответ: $5e$.

∠AOB - ∠BOC = e
Чтобы найти разность углов, вычтем из величины большего угла величину меньшего: $∠AOB - ∠BOC = 3e - 2e = 1e = e$.
Ответ: $e$.

Какой угол (острый, прямой, тупой или развёрнутый) образуют часовая и минутная стрелки на циферблате часов в указанное время:

18 ч ___________ 5 ч ___________

9 ч ___________ 13 ч 20 мин ___________

8 ч 10 мин ___________ 10 ч 5 мин ___________

Для решения этой задачи необходимо рассчитать угол между часовой и минутной стрелками в каждом конкретном случае. Весь циферблат представляет собой окружность в $360^\circ$.

• Минутная стрелка проходит полный круг ($360^\circ$) за 60 минут. Таким образом, ее скорость составляет $360^\circ / 60 = 6^\circ$ в минуту.
• Часовая стрелка проходит полный круг ($360^\circ$) за 12 часов. Ее скорость составляет $360^\circ / 12 = 30^\circ$ в час, или $30^\circ / 60 = 0.5^\circ$ в минуту.

Мы будем считать положение стрелок в градусах от отметки "12", двигаясь по часовой стрелке.

Классификация углов:

• Острый угол: от $0^\circ$ до $90^\circ$ (не включая $0^\circ$ и $90^\circ$).
• Прямой угол: ровно $90^\circ$.
• Тупой угол: от $90^\circ$ до $180^\circ$ (не включая $90^\circ$ и $180^\circ$).
• Развёрнутый угол: ровно $180^\circ$.

18 ч
Время 18:00 на 12-часовом циферблате соответствует 6:00. Минутная стрелка указывает на 12, её положение $0^\circ$. Часовая стрелка указывает на 6. Её положение: $6 \times 30^\circ = 180^\circ$. Угол между стрелками: $|180^\circ - 0^\circ| = 180^\circ$. Это развёрнутый угол.
Ответ: развёрнутый.

9 ч
Время 9:00. Минутная стрелка указывает на 12, её положение $0^\circ$. Часовая стрелка указывает на 9. Её положение: $9 \times 30^\circ = 270^\circ$. Угол между стрелками: $|270^\circ - 0^\circ| = 270^\circ$. Поскольку мы ищем меньший угол, вычитаем из полного круга: $360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$. Это прямой угол.
Ответ: прямой.

8 ч 10 мин
Время 8:10. Положение минутной стрелки: $10 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 60^\circ$. Положение часовой стрелки: $8 \text{ ч} \times 30^\circ/\text{ч} + 10 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 240^\circ + 5^\circ = 245^\circ$. Угол между стрелками: $|245^\circ - 60^\circ| = 185^\circ$. Это больший угол. Меньший угол равен $360^\circ - 185^\circ = 175^\circ$. Угол $175^\circ$ больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$, значит, это тупой угол.
Ответ: тупой.

5 ч
Время 5:00. Минутная стрелка на 12, её положение $0^\circ$. Часовая стрелка на 5. Её положение: $5 \times 30^\circ = 150^\circ$. Угол между стрелками: $|150^\circ - 0^\circ| = 150^\circ$. Угол $150^\circ$ больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$, значит, это тупой угол.
Ответ: тупой.

13 ч 20 мин
Время 13:20 на 12-часовом циферблате соответствует 1:20. Положение минутной стрелки: $20 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 120^\circ$. Положение часовой стрелки: $1 \text{ ч} \times 30^\circ/\text{ч} + 20 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 30^\circ + 10^\circ = 40^\circ$. Угол между стрелками: $|120^\circ - 40^\circ| = 80^\circ$. Угол $80^\circ$ меньше $90^\circ$, значит, это острый угол.
Ответ: острый.

10 ч 5 мин
Время 10:05. Положение минутной стрелки: $5 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 30^\circ$. Положение часовой стрелки: $10 \text{ ч} \times 30^\circ/\text{ч} + 5 \text{ мин} \times 0.5^\circ/\text{мин} = 300^\circ + 2.5^\circ = 302.5^\circ$. Угол между стрелками: $|302.5^\circ - 30^\circ| = 272.5^\circ$. Это больший угол. Меньший угол равен $360^\circ - 272.5^\circ = 87.5^\circ$. Угол $87.5^\circ$ меньше $90^\circ$, значит, это острый угол.
Ответ: острый.

6 В каждую клеточку квадрата $2 \times 2$ вписано какое-то число. Сумма чисел в верхней строчке равна 3, а в нижней – 8. Чему равна сумма в правом столбике, если сумма чисел левого столбика равна 4?

A 4 B 6 C 7 D 8 E 11

Обозначим числа в ячейках квадрата 2x2 переменными: $a$ - в верхней левой, $b$ - в верхней правой, $c$ - в нижней левой и $d$ - в нижней правой.

Согласно условию задачи, можно составить систему уравнений:
1. Сумма чисел в верхней строке: $a + b = 3$
2. Сумма чисел в нижней строке: $c + d = 8$
3. Сумма чисел в левом столбце: $a + c = 4$

Требуется найти сумму чисел в правом столбце, то есть $b + d$.

Для решения задачи найдем общую сумму всех четырех чисел в квадрате. Это можно сделать двумя способами: сложив суммы по строкам или сложив суммы по столбцам.

Суммирование по строкам:
Общая сумма $S$ равна сумме чисел в верхней строке и сумме чисел в нижней строке.
$S = (a + b) + (c + d) = 3 + 8 = 11$.

Суммирование по столбцам:
Общая сумма $S$ также равна сумме чисел в левом столбце и сумме чисел в правом столбце.
$S = (a + c) + (b + d) = 4 + (b + d)$.

Так как общая сумма, вычисленная обоими способами, одна и та же, мы можем приравнять полученные выражения:
$11 = 4 + (b + d)$.

Из этого уравнения находим искомую сумму чисел в правом столбце $(b + d)$:
$b + d = 11 - 4$
$b + d = 7$.

Следовательно, сумма чисел в правом столбике равна 7, что соответствует варианту C.

Ответ: 7