Номер 16, страница 9, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

16 1. Выполни действия:

а) $4 \text{ кг } 300 \text{ г } - 1 \text{ кг } 50 \text{ г } = \square \text{ кг } \square \text{ г}$

б) $5 \text{ м } 49 \text{ см } + 24 \text{ м } 6 \text{ дм } = \square \text{ м } \square \text{ см}$

(Квадратная сетка)

2. Первый лыжник прошёл 16 км за 2 ч, а второй – 21 км за 3 ч. У кого из них скорость меньше и на сколько?

s v t

I [] [] []

II [] [] []

(Квадратная сетка)

3*. А – множество двузначных чисел,

В – множество трёхзначных чисел, С –

множество чисел, сумма цифр которых

равна 5.

а) Построй диаграмму Эйлера–Венна множеств А, В и С.

б) Отметь на этой диаграмме числа 9, 17, 41, 203, 345, 1048, 2003.

(Прямоугольная область)

1. Выполни действия:

а) 4 кг 300 г - 1 кг 50 г

Для выполнения вычитания необходимо отдельно вычесть килограммы и граммы.

Вычитаем граммы: $300 \text{ г} - 50 \text{ г} = 250 \text{ г}$

Вычитаем килограммы: $4 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$

Складываем результаты: 3 кг и 250 г.

Ответ: 3 кг 250 г

б) 5 м 49 см + 24 м 6 дм

Для сложения необходимо привести все единицы измерения к одной, например, к сантиметрам. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Переведем первое значение в сантиметры: $5 \text{ м} \ 49 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 49 \text{ см} = 549 \text{ см}$.

Переведем второе значение в сантиметры: $24 \text{ м} \ 6 \text{ дм} = 24 \times 100 \text{ см} + 6 \times 10 \text{ см} = 2400 \text{ см} + 60 \text{ см} = 2460 \text{ см}$.

Теперь сложим полученные значения: $549 \text{ см} + 2460 \text{ см} = 3009 \text{ см}$.

Переведем результат обратно в метры и сантиметры: $3009 \text{ см} = 30 \text{ м} \ 9 \text{ см}$.

Ответ: 30 м 9 см

2. Первый лыжник прошёл 16 км за 2 ч, а второй – 21 км за 3 ч. У кого из них скорость меньше и на сколько?

Для решения задачи найдем скорость каждого лыжника, используя формулу скорости $v = s / t$, где $s$ — это расстояние, а $t$ — время.

1. Найдем скорость первого лыжника:

$v_1 = 16 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 8 \text{ км/ч}$.

2. Найдем скорость второго лыжника:

$v_2 = 21 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 7 \text{ км/ч}$.

3. Сравним их скорости:

$8 \text{ км/ч} > 7 \text{ км/ч}$. Следовательно, скорость второго лыжника меньше.

4. Найдем, на сколько скорость второго лыжника меньше:

$8 \text{ км/ч} - 7 \text{ км/ч} = 1 \text{ км/ч}$.

Заполним таблицу на основе расчетов:

Ответ: Скорость второго лыжника меньше на 1 км/ч.

3*. A — множество двузначных чисел, B — множество трёхзначных чисел, C — множество чисел, сумма цифр которых равна 5.

а) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, B и C.

б) Отметь на этой диаграмме числа 9, 17, 41, 203, 345, 1048, 2003.

Сначала проанализируем взаимоотношения множеств:

• Множество A (двузначные числа) и множество B (трёхзначные числа) не пересекаются, так как число не может быть одновременно и двузначным, и трёхзначным.
• Множество C (сумма цифр равна 5) может пересекаться как с A (например, число 41: $4+1=5$), так и с B (например, число 122: $1+2+2=5$).

Теперь определим, в какую область диаграммы попадает каждое из заданных чисел:

• 9: не принадлежит A (однозначное), не принадлежит B (однозначное), не принадлежит C (сумма цифр 9). Находится вне всех множеств.
• 17: принадлежит A (двузначное), но не принадлежит C (сумма цифр $1+7=8$). Находится в области, принадлежащей только A.
• 41: принадлежит A (двузначное) и принадлежит C (сумма цифр $4+1=5$). Находится в пересечении множеств A и C.
• 203: принадлежит B (трёхзначное) и принадлежит C (сумма цифр $2+0+3=5$). Находится в пересечении множеств B и C.
• 345: принадлежит B (трёхзначное), но не принадлежит C (сумма цифр $3+4+5=12$). Находится в области, принадлежащей только B.
• 1048: не принадлежит A (четырёхзначное), не принадлежит B (четырёхзначное), не принадлежит C (сумма цифр $1+0+4+8=13$). Находится вне всех множеств.
• 2003: не принадлежит A (четырёхзначное), не принадлежит B (четырёхзначное), но принадлежит C (сумма цифр $2+0+0+3=5$). Находится в области, принадлежащей только C.

Ответ: Диаграмма с отмеченными числами выглядит следующим образом: