Номер 7, страница 72, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Нахождение доли числа. Часть 1 - номер 7, страница 72.

Условие.

7 Как изменяются сумма и разность при изменении компонентов действий? Сравни:

$946 + 518$ $607 + 274$;

$3902 - 652$ $3920 - 84$;

$8206 - 479$ $6208 - 479$;

$1000 - 325$ $592 - 380$.

Решение.

Решение 2.

Сумма и разность изменяются в зависимости от изменения их компонентов (слагаемых для суммы; уменьшаемого и вычитаемого для разности).
Правило для суммы: Сумма увеличивается, если увеличить любое из слагаемых. Если оба слагаемых одной суммы больше соответствующих слагаемых другой суммы, то первая сумма больше второй.
Правило для разности: Разность увеличивается, если увеличить уменьшаемое или уменьшить вычитаемое. Разность уменьшается, если уменьшить уменьшаемое или увеличить вычитаемое.

946 + 518 ☐ 607 + 274;

Чтобы сравнить значения выражений, можно либо вычислить их, либо проанализировать их компоненты.
1. Способ вычисления:
$946 + 518 = 1464$
$607 + 274 = 881$
Сравниваем результаты: $1464 > 881$.
2. Способ анализа компонентов (слагаемых):
Сравниваем первые слагаемые: $946 > 607$.
Сравниваем вторые слагаемые: $518 > 274$.
Так как оба слагаемых в первом выражении больше соответствующих слагаемых во втором, то и первая сумма больше второй.
Ответ: $946 + 518 > 607 + 274$.

3902 - 652 ☐ 3920 - 84;

Сравним две разности.
1. Способ вычисления:
$3902 - 652 = 3250$
$3920 - 84 = 3836$
Сравниваем результаты: $3250 < 3836$.
2. Способ анализа компонентов (уменьшаемого и вычитаемого):
Сравниваем уменьшаемые: $3902 < 3920$. Уменьшаемое во втором выражении больше, что приводит к увеличению разности.
Сравниваем вычитаемые: $652 > 84$. Вычитаемое во втором выражении меньше, что также приводит к увеличению разности.
Поскольку во втором выражении из большего числа вычитают меньшее, то вторая разность будет больше первой.
Ответ: $3902 - 652 < 3920 - 84$.

8206 - 479 ☐ 6208 - 479;

Сравним две разности.
1. Способ вычисления:
$8206 - 479 = 7727$
$6208 - 479 = 5729$
Сравниваем результаты: $7727 > 5729$.
2. Способ анализа компонентов:
Вычитаемые в обоих выражениях одинаковы: $479$.
Сравниваем уменьшаемые: $8206 > 6208$.
При равных вычитаемых та разность больше, у которой больше уменьшаемое. Следовательно, первая разность больше второй.
Ответ: $8206 - 479 > 6208 - 479$.

1000 - 325 ☐ 592 - 380.

Сравним две разности.
1. Способ вычисления:
$1000 - 325 = 675$
$592 - 380 = 212$
Сравниваем результаты: $675 > 212$.
2. Способ анализа компонентов:
Сравниваем уменьшаемые: $1000 > 592$. Уменьшаемое в первом выражении больше, что приводит к увеличению разности.
Сравниваем вычитаемые: $325 < 380$. Вычитаемое в первом выражении меньше, что также приводит к увеличению разности.
Поскольку в первом выражении мы из большего числа вычитаем меньшее число по сравнению со вторым выражением, результат (разность) будет больше.
Ответ: $1000 - 325 > 592 - 380$.