Номер 29, страница 89, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 29, страница 89.

Условие.

29 Как изменяются сумма и разность при увеличении и уменьшении их компонентов? Сравни выражения:

$a + 39$ $a + 90$;

$c - 75$ $c - 57$;

$66 - k$ $222 - k$;

$46 + b$ $b + 46$;

$84 - d$ $54 - d$;

$n - 499$ $n - 500$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы сравнить выражения, необходимо понимать, как изменяются сумма и разность при изменении их компонентов.

Изменение суммы:
Сумма — это результат сложения. Компоненты сложения называются слагаемыми.

• Если одно из слагаемых увеличить, то и сумма увеличится.
• Если одно из слагаемых уменьшить, то и сумма уменьшится.

Изменение разности:
Разность — это результат вычитания. Компоненты вычитания: уменьшаемое (из чего вычитают) и вычитаемое (что вычитают).

• Если увеличить уменьшаемое, то разность увеличится.
• Если уменьшить уменьшаемое, то разность уменьшится.
• Если увеличить вычитаемое, то разность уменьшится (так как отнимается большее значение).
• Если уменьшить вычитаемое, то разность увеличится (так как отнимается меньшее значение).

Используя эти правила, сравним выражения:

a + 39 ☐ a + 90;

В этих суммах первые слагаемые ($a$) одинаковы. Сравниваем вторые слагаемые: $39 < 90$. Поскольку второе слагаемое в правом выражении больше, то и вся сумма справа будет больше.

Ответ: $a + 39 < a + 90$

c - 75 ☐ c - 57;

В этих разностях уменьшаемые ($c$) одинаковы. Сравниваем вычитаемые: $75 > 57$. Чем больше мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Так как в левом выражении вычитаемое больше, то разность будет меньше.

Ответ: $c - 75 < c - 57$

66 - k ☐ 222 - k;

В этих разностях вычитаемые ($k$) одинаковы. Сравниваем уменьшаемые: $66 < 222$. Чем меньше уменьшаемое, тем меньше будет и разность. Следовательно, левое выражение меньше правого.

Ответ: $66 - k < 222 - k$

46 + b ☐ b + 46;

Это пример переместительного свойства сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: $46 + b = b + 46$

84 - d ☐ 54 - d;

Здесь вычитаемые ($d$) одинаковы, а уменьшаемые разные: $84 > 54$. Так как уменьшаемое в левом выражении больше, то и разность будет больше.

Ответ: $84 - d > 54 - d$

n - 499 ☐ n - 500.

В этих выражениях уменьшаемые ($n$) одинаковы. Сравниваем вычитаемые: $499 < 500$. Чем меньше вычитаемое, тем больше будет разность. Так как в левом выражении вычитаемое меньше, то результат будет больше.

Ответ: $n - 499 > n - 500$