Номер 2, страница 65 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 3. Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Третья четверть - номер 2, страница 65.

2. Два спортсмена начали бег одновременно навстречу друг другу с противоположных концов дорожки. Скорость одного спортсмена $305 \text{ м}/\text{мин}$, а другого — $312 \text{ м}/\text{мин}$. Спортсмены встретились через 4 мин. Какое расстояние было между спортсменами сначала?

Для нахождения начального расстояния между спортсменами необходимо вычислить общее расстояние, которое они оба пробежали до момента встречи. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Через скорость сближения

1. Найдем скорость сближения спортсменов. Так как они бегут навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость первого спортсмена $v_1 = 305$ м/мин, скорость второго $v_2 = 312$ м/мин.

Скорость сближения $v_{сбл}$ равна:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 305 + 312 = 617$ м/мин.

2. Теперь, зная скорость сближения и время до встречи $t = 4$ мин, можно найти начальное расстояние $S$. Расстояние равно произведению скорости сближения на время.

$S = v_{сбл} \times t = 617 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 2468$ м.

Способ 2: Через расстояние, пройденное каждым спортсменом

1. Найдем расстояние, которое пробежал первый спортсмен до встречи:

$S_1 = v_1 \times t = 305 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 1220$ м.

2. Найдем расстояние, которое пробежал второй спортсмен до встречи:

$S_2 = v_2 \times t = 312 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 1248$ м.

3. Начальное расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они пробежали.

$S = S_1 + S_2 = 1220 \text{ м} + 1248 \text{ м} = 2468$ м.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: начальное расстояние между спортсменами было 2468 метров.