Номер 4, страница 40 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4. Площадь прямоугольника $18 \text{ см}^2$. Запиши в таблице, какими могут быть длины его сторон и периметр.

Площадь прямоугольника: $18 \text{ см}^2$, $18 \text{ см}^2$, $18 \text{ см}^2$

Длина стороны 1: $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$

Длина стороны 2: $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$

Периметр прямоугольника: $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$, $\square \text{ см}$

Чтобы найти возможные длины сторон прямоугольника, нужно найти все пары целых чисел, произведение которых равно его площади, то есть 18. После этого для каждой пары сторон мы можем вычислить периметр.

Формула площади прямоугольника: $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины сторон.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \times (a + b)$.

Вариант 1
Найдем первую пару множителей для числа 18. Это 1 и 18.
Пусть Длина стороны 1 равна $1$ см, а Длина стороны 2 равна $18$ см.
Проверим площадь: $1 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$.
Теперь рассчитаем Периметр прямоугольника:
$P = 2 \times (1 \text{ см} + 18 \text{ см}) = 2 \times 19 \text{ см} = 38 \text{ см}$.
Ответ: Длина стороны 1: 1 см, Длина стороны 2: 18 см, Периметр: 38 см.

Вариант 2
Найдем вторую пару множителей для числа 18. Это 2 и 9.
Пусть Длина стороны 1 равна $2$ см, а Длина стороны 2 равна $9$ см.
Проверим площадь: $2 \text{ см} \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$.
Рассчитаем Периметр прямоугольника:
$P = 2 \times (2 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \times 11 \text{ см} = 22 \text{ см}$.
Ответ: Длина стороны 1: 2 см, Длина стороны 2: 9 см, Периметр: 22 см.

Вариант 3
Найдем третью пару множителей для числа 18. Это 3 и 6.
Пусть Длина стороны 1 равна $3$ см, а Длина стороны 2 равна $6$ см.
Проверим площадь: $3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$.
Рассчитаем Периметр прямоугольника:
$P = 2 \times (3 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 9 \text{ см} = 18 \text{ см}$.
Ответ: Длина стороны 1: 3 см, Длина стороны 2: 6 см, Периметр: 18 см.