Номер 6, страница 39 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Работа 4. Деление на двузначное и трёхзначное число. Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление (продолжение) - номер 6, страница 39.

Условие.

6. Дополни условие задачи и схематический чертёж числами. Реши задачу.

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 130 км, вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а другого — 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 3 часа пути без остановок?

45 км/ч

130 км

40 км/ч

А

В

?

Решение.

Решение 2.

Дополнение условия задачи и схематического чертежа

Сначала дополним условие задачи и чертёж недостающими данными. Из чертежа видно, что начальное расстояние между городами А и В составляет 130 км. В условии указаны скорости автобусов: 45 км/ч и 40 км/ч. Время движения в задаче не задано, поэтому мы должны дополнить условие. Возьмем для примера время, равное 3 часам.

Итоговое условие выглядит так:

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 130 км, вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а другого — 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 3 часа пути без остановок?

На схематическом чертеже вписываем:

В пустое поле слева от города А: 45 км/ч.
В пустое поле справа от города В: 40 км/ч.

Решение задачи

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус (выехавший из города А) за 3 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:
$45 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 135 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус (выехавший из города В) за 3 часа:
$40 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

3. Чтобы найти общее расстояние между автобусами через 3 часа, нужно сложить расстояние, которое проехал каждый автобус, и первоначальное расстояние между городами А и В:
$135 \text{ км} + 120 \text{ км} + 130 \text{ км} = 385 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 385 км.

Способ 2

1. Найдем скорость удаления автобусов. Так как они движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления друг от друга равна сумме их скоростей:
$v_{удал} = 45 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 85 \text{ км/ч}$

2. Найдем, на какое расстояние автобусы удалились друг от друга за 3 часа (не считая первоначального расстояния). Для этого умножим скорость удаления на время:
$S_{удал} = 85 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$

3. Чтобы найти итоговое расстояние между автобусами, прибавим к первоначальному расстоянию (130 км) то расстояние, на которое они дополнительно удалились за 3 часа:
$S_{общ} = 130 \text{ км} + 255 \text{ км} = 385 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 385 км.