Страница 39 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

5*. В каждый подарочный набор надо положить 2 шоколадных батончика и 1 плитку шоколада. Сколько таких наборов можно заготовить из 30 плиток шоколада и 35 шоколадных батончиков? Подчеркни ответ: 30; 17; 15.

Для того чтобы найти максимальное количество подарочных наборов, необходимо определить, на сколько наборов хватит каждого из имеющихся ингредиентов. Количество наборов будет ограничено тем ингредиентом, который закончится первым.

1. Определим, на сколько наборов хватит плиток шоколада.

Всего есть 30 плиток шоколада. В каждый набор нужно положить 1 плитку. Рассчитаем возможное количество наборов:

$30 \text{ плиток} \div 1 \text{ плитка/набор} = 30 \text{ наборов}$

Таким образом, плиток шоколада хватит на 30 наборов.

2. Определим, на сколько наборов хватит шоколадных батончиков.

Всего есть 35 шоколадных батончиков. В каждый набор нужно положить 2 батончика. Рассчитаем возможное количество наборов, выполнив деление с остатком:

$35 \div 2 = 17 \text{ (остаток 1)}$

Это означает, что из 35 батончиков можно составить 17 полных наборов, и 1 батончик останется.

3. Сделаем вывод.

У нас есть достаточно плиток для 30 наборов, но батончиков хватает только на 17 наборов. Поскольку для каждого набора требуются оба компонента, мы можем собрать только то количество наборов, на которое у нас хватает всех ингредиентов. Наименьшее из двух чисел — 17.

Следовательно, можно заготовить 17 подарочных наборов. В предложенных вариантах (30; 17; 15) нужно подчеркнуть ответ 17.

Ответ: 17. (30; 17; 15)

6. Дополни условие задачи и схематический чертёж числами. Реши задачу.

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 130 км, вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а другого — 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 3 часа пути без остановок?

45 км/ч

130 км

40 км/ч

А

В

?

Дополнение условия задачи и схематического чертежа

Сначала дополним условие задачи и чертёж недостающими данными. Из чертежа видно, что начальное расстояние между городами А и В составляет 130 км. В условии указаны скорости автобусов: 45 км/ч и 40 км/ч. Время движения в задаче не задано, поэтому мы должны дополнить условие. Возьмем для примера время, равное 3 часам.

Итоговое условие выглядит так:

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 130 км, вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а другого — 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга автобусы будут через 3 часа пути без остановок?

На схематическом чертеже вписываем:

В пустое поле слева от города А: 45 км/ч.
В пустое поле справа от города В: 40 км/ч.

Решение задачи

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автобус (выехавший из города А) за 3 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:
$45 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 135 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автобус (выехавший из города В) за 3 часа:
$40 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

3. Чтобы найти общее расстояние между автобусами через 3 часа, нужно сложить расстояние, которое проехал каждый автобус, и первоначальное расстояние между городами А и В:
$135 \text{ км} + 120 \text{ км} + 130 \text{ км} = 385 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 385 км.

Способ 2

1. Найдем скорость удаления автобусов. Так как они движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления друг от друга равна сумме их скоростей:
$v_{удал} = 45 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 85 \text{ км/ч}$

2. Найдем, на какое расстояние автобусы удалились друг от друга за 3 часа (не считая первоначального расстояния). Для этого умножим скорость удаления на время:
$S_{удал} = 85 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 255 \text{ км}$

3. Чтобы найти итоговое расстояние между автобусами, прибавим к первоначальному расстоянию (130 км) то расстояние, на которое они дополнительно удалились за 3 часа:
$S_{общ} = 130 \text{ км} + 255 \text{ км} = 385 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа расстояние между автобусами будет 385 км.