Страница 36 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

4*. Хватит ли 3 000 р. на покупку солнцезащитного зонта за 1 300 р., четырёх складных стульев по цене 250 р. и надувного матраца за 700 р.? Запиши и поясни ответ.

Ответ: ___________________________________

Пояснение: ____________________________________________________________________

Пояснение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала вычислить общую стоимость всех запланированных покупок, а затем сравнить эту сумму с имеющимися деньгами (3 000 р.).

1. Рассчитаем стоимость четырех складных стульев. Цена одного стула составляет 250 р., поэтому стоимость четырех стульев будет:

$4 \cdot 250 = 1000$ (р.)

2. Теперь найдем общую стоимость всей покупки, сложив стоимость зонта, четырех стульев и надувного матраца:

$1300 \text{ (зонт)} + 1000 \text{ (стулья)} + 700 \text{ (матрац)} = 3000$ (р.)

3. Сравним общую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:

Общая стоимость покупки: 3 000 р.
Имеющаяся сумма: 3 000 р.

Так как $3000 = 3000$, общая стоимость покупки в точности равна имеющейся сумме денег. Следовательно, денег хватит.

Ответ: Да, 3 000 р. хватит на покупку.

5. Запиши в окошки такое число, чтобы равенство стало верным.

$2358 \cdot \boxed{\phantom{00}} = 4716 \cdot 7$

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо решить уравнение. Обозначим искомое число за $x$:
$2358 \cdot x = 4716 \cdot 7$
Для начала вычислим значение выражения в правой части равенства:
$4716 \cdot 7 = 33012$
Теперь уравнение выглядит следующим образом:
$2358 \cdot x = 33012$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно разделить произведение на известный множитель:
$x = \frac{33012}{2358}$
$x = 14$

Также можно решить задачу, заметив, что $4716$ ровно в два раза больше, чем $2358$:
$4716 = 2 \cdot 2358$
Подставим это в исходное уравнение:
$2358 \cdot x = (2 \cdot 2358) \cdot 7$
Теперь можно разделить обе части уравнения на 2358:
$x = 2 \cdot 7$
$x = 14$
Ответ: 14.

1. Вычисли.

1) $726 \cdot 28 = \underline{\hspace{2cm}}$

2) $1\,208 \cdot 406 = \underline{\hspace{2cm}}$

Чтобы вычислить произведение чисел 726 и 28, выполним умножение в столбик. Сначала умножим 726 на 8 (единицы числа 28), а затем на 2 (десятки числа 28), сдвинув результат на один разряд влево. После этого сложим полученные произведения.

1. Умножим 726 на 8: $726 \times 8 = 5808$. Это первое неполное произведение.
2. Умножим 726 на 2: $726 \times 2 = 1452$. Это второе неполное произведение. Запишем его под первым, сдвинув на один разряд влево.
3. Сложим неполные произведения:
$\begin{array}{r}\times\\ \\+\\ \end{array}\begin{array}{r}726\\28\\\hline 5808\\1452\ \\\hline 20328\end{array}$

Таким образом, $726 \cdot 28 = 20328$.
Ответ: 20328

Для вычисления произведения чисел 1 208 и 406 также воспользуемся умножением в столбик. Сначала умножим 1 208 на 6 (единицы), затем на 0 (десятки) и на 4 (сотни), каждый раз сдвигая результат на соответствующее число разрядов.

1. Умножим 1 208 на 6: $1208 \times 6 = 7248$. Это первое неполное произведение.
2. Умножение на 0 в разряде десятков даёт 0, поэтому этот шаг можно пропустить, но следующее произведение нужно будет сдвинуть на два разряда влево.
3. Умножим 1 208 на 4: $1208 \times 4 = 4832$. Это второе неполное произведение. Запишем его под первым, сдвинув на два разряда влево.
4. Сложим неполные произведения:
$\begin{array}{r}\times\\ \\+\\ \end{array}\begin{array}{r}1208\\406\\\hline 7248\\4832\ \ \\\hline 490448\end{array}$

Таким образом, $1208 \cdot 406 = 490448$.
Ответ: 490448

2. Вычисли. $(11623 - 9825) \cdot 34 = $

Для вычисления значения выражения $(11623 - 9825) \cdot 34$ необходимо выполнить действия по порядку. Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1. Первое действие – вычитание в скобках.

Вычислим разность чисел 11623 и 9825:

$11623 - 9825 = 1798$

2. Второе действие – умножение.

Теперь умножим результат, полученный в первом действии, на 34:

$1798 \cdot 34 = 61132$

Таким образом, значение всего выражения равно 61132.

Ответ: 61132

3. Из синей шерсти связали 9 одинаковых свитеров, а из красной — 6 таких же свитеров. На свитеры из красной шерсти израсходовали на 1 500 г шерсти меньше, чем на свитеры из синей шерсти. Сколько граммов шерсти израсходовали на синие свитеры и сколько на красные?

Для решения задачи сначала найдем, сколько шерсти требуется для вязания одного свитера, так как все свитеры одинаковые.

1. Найдем разницу в количестве синих и красных свитеров:

$9 - 6 = 3$ (свитера)

Из условия известно, что на это количество свитеров (3 шт.) ушло 1500 г синей шерсти.

2. Теперь найдем, сколько граммов шерсти уходит на один свитер:

$1500 / 3 = 500$ (г)

Зная расход шерсти на один свитер, мы можем рассчитать, сколько всего шерсти каждого цвета было израсходовано.

Сколько граммов шерсти израсходовали на синие свитеры

Умножим количество синих свитеров на расход шерсти на один свитер:

$9 * 500 = 4500$ (г)

Ответ: на синие свитеры израсходовали 4500 г шерсти.

Сколько граммов шерсти израсходовали на красные свитеры

Умножим количество красных свитеров на расход шерсти на один свитер:

$6 * 500 = 3000$ (г)

Проверим результат: разница между количеством синей и красной шерсти должна составлять 1500 г. $4500 - 3000 = 1500$ (г). Условие выполняется.

Ответ: на красные свитеры израсходовали 3000 г шерсти.