Страница 12 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Выполни действия, записывая примеры столбиком.

1) $4387 + 15976 = \underline{\hspace{2cm}}$

2) $7000 - 598 = \underline{\hspace{2cm}}$

Чтобы выполнить сложение 4 387 + 15 976, запишем числа в столбик, разряд под разрядом. Для удобства вычислений большее число разместим сверху.

 ₁ ₁ ₁ 15976+ 4387------- 20363 

Сложение начинаем с крайнего правого разряда (единиц):
1. Единицы: $6 + 7 = 13$. Пишем 3 в итоговую строку, а 1 переносим в разряд десятков.
2. Десятки: $7 + 8 + 1$ (перенесенная единица) $= 16$. Пишем 6, а 1 переносим в разряд сотен.
3. Сотни: $9 + 3 + 1$ (перенесенная единица) $= 13$. Пишем 3, а 1 переносим в разряд тысяч.
4. Тысячи: $5 + 4 + 1$ (перенесенная единица) $= 10$. Пишем 0, а 1 переносим в разряд десятков тысяч.
5. Десятки тысяч: $1 + 1$ (перенесенная единица) $= 2$. Пишем 2.
В результате сложения получаем число 20 363.

Ответ: 20 363

Чтобы выполнить вычитание 7 000 - 598, запишем числа в столбик, выровняв их по правому краю.

 ⁶⁹⁹¹⁰ 7000- 598------ 6402 

Вычитание начинаем с разряда единиц:
1. Единицы: из 0 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 из старшего разряда. Так как в десятках и сотнях нули, занимаем 1 у 7 в разряде тысяч. После всех заёмов в разряде единиц получаем 10. $10 - 8 = 2$. Пишем 2.
2. Десятки: после займа в разряде десятков осталось 9. $9 - 9 = 0$. Пишем 0.
3. Сотни: в разряде сотен также осталось 9. $9 - 5 = 4$. Пишем 4.
4. Тысячи: так как мы заняли 1 у 7, в разряде тысяч осталось 6. Сносим 6 в итоговую строку.
В результате вычитания получаем число 6 402.

Ответ: 6 402

2. Вычисли и проверь вычитание сложением.

$ \begin{array}{r} 50303 \\ - \quad 7829 \\ \hline \end{array} $

Проверка:

Вычисление:

Чтобы найти разность, выполним вычитание столбиком. Запишем числа так, чтобы разряды находились друг под другом.

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \dot{5} & \dot{0} & \dot{3} & \dot{0} & 3 \\ - & & 7 & 8 & 2 & 9 \\ \hline & 4 & 2 & 4 & 7 & 4 \\ \end{array} $

Распишем вычисление по шагам:

1. Разряд единиц: Из 3 нельзя вычесть 9. Занимаем 1 десяток. В разряде десятков 0, поэтому занимаем 1 сотню (остается 2 сотни). 1 сотня – это 10 десятков. Теперь из 10 десятков занимаем 1 (остается 9 десятков), получаем 10 единиц. В разряде единиц у нас теперь $10 + 3 = 13$. Вычитаем: $13 - 9 = 4$. Пишем 4 в разряде единиц.
2. Разряд десятков: У нас осталось 9 десятков. Вычитаем: $9 - 2 = 7$. Пишем 7 в разряде десятков.
3. Разряд сотен: У нас осталось 2 сотни. Из 2 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 тысячу. В разряде тысяч 0, поэтому занимаем 1 десяток тысяч (остается 4 десятка тысяч). 1 десяток тысяч – это 10 тысяч. Теперь из 10 тысяч занимаем 1 (остается 9 тысяч), получаем 10 сотен. В разряде сотен у нас теперь $10 + 2 = 12$. Вычитаем: $12 - 8 = 4$. Пишем 4 в разряде сотен.
4. Разряд тысяч: У нас осталось 9 тысяч. Вычитаем: $9 - 7 = 2$. Пишем 2 в разряде тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: У нас осталось 4 десятка тысяч. Сносим 4 в ответ.

В результате вычитания мы получили 42474.

Ответ: 42474

Проверка:

Для проверки правильности вычитания нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, то вычитание выполнено верно.

Проверим: $42474 + 7829$

Выполним сложение столбиком:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \overset{1}{4} & \overset{1}{2} & \overset{1}{4} & \overset{1}{7} & 4 \\ + & & 7 & 8 & 2 & 9 \\ \hline & 5 & 0 & 3 & 0 & 3 \\ \end{array} $

Распишем сложение по шагам:

1. Разряд единиц: $4 + 9 = 13$. 3 пишем в ответ, 1 запоминаем (переносим в следующий разряд).
2. Разряд десятков: $7 + 2 + 1 = 10$. 0 пишем в ответ, 1 запоминаем.
3. Разряд сотен: $4 + 8 + 1 = 13$. 3 пишем в ответ, 1 запоминаем.
4. Разряд тысяч: $2 + 7 + 1 = 10$. 0 пишем в ответ, 1 запоминаем.
5. Разряд десятков тысяч: $4 + 1 = 5$. Пишем 5 в ответ.

Результат сложения $50303$ совпадает с уменьшаемым. Это означает, что вычитание было выполнено правильно.

Ответ: $42474 + 7829 = 50303$

3. Выполни действия.

1) $14 \text{ м } 50 \text{ см} - 7 \text{ м } 60 \text{ см} = $

2) $6 \text{ т} - 6 \text{ ц} = $

1) $14 \text{ м } 50 \text{ см} - 7 \text{ м } 60 \text{ см}$

Чтобы выполнить вычитание, необходимо, чтобы количество сантиметров в уменьшаемом (14 м 50 см) было больше или равно количеству сантиметров в вычитаемом (7 м 60 см). Поскольку $50 \text{ см} < 60 \text{ см}$, нужно "занять" 1 метр у 14 метров и перевести его в сантиметры.

Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Забираем 1 метр от 14 метров, остается 13 метров. Этот 1 метр (100 см) прибавляем к 50 см:
$14 \text{ м } 50 \text{ см} = 13 \text{ м } + 1 \text{ м } + 50 \text{ см} = 13 \text{ м } + 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 13 \text{ м } 150 \text{ см}$.

Теперь можно выполнить вычитание:
$13 \text{ м } 150 \text{ см} - 7 \text{ м } 60 \text{ см}$.
Вычитаем сантиметры из сантиметров: $150 \text{ см} - 60 \text{ см} = 90 \text{ см}$.
Вычитаем метры из метров: $13 \text{ м} - 7 \text{ м} = 6 \text{ м}$.

Объединяем результаты: 6 м 90 см.

Ответ: 6 м 90 см.

2) $6 \text{ т} - 6 \text{ ц}$

Для выполнения этого действия необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем тонны в центнеры.

Мы знаем, что в одной тонне 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Следовательно, 6 тонн равны: $6 \text{ т} = 6 \times 10 \text{ ц} = 60 \text{ ц}$.

Теперь выполним вычитание в центнерах:
$60 \text{ ц} - 6 \text{ ц} = 54 \text{ ц}$.

Результат можно представить в тоннах и центнерах:
$54 \text{ ц} = 50 \text{ ц} + 4 \text{ ц} = 5 \text{ т } 4 \text{ ц}$.

Ответ: 5 т 4 ц.

4. У дедушки два внука — Сергей и Иван. Иван сосчитал, что дедушке и двум внукам вместе 100 лет. Сколько лет дедушке, если Сергею 16 лет, а Ивану 9 лет?

Запиши решение.

Для того чтобы узнать, сколько лет дедушке, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала найдем, сколько лет двум внукам вместе. Для этого сложим возраст Сергея (16 лет) и возраст Ивана (9 лет):

$16 + 9 = 25$ (лет) — суммарный возраст внуков.

2. Теперь вычтем из общего возраста (100 лет) суммарный возраст внуков, чтобы узнать возраст дедушки:

$100 - 25 = 75$ (лет).

Ответ: дедушке 75 лет.