Номер 55, страница 28 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

55 Какое число записано римскими цифрами:

а) $XXIII$;

б) $XVI$;

в) $XIX$;

г) $XIV$;

д) $CLIX$;

е) $XL$;

ж) $CCCLXV$;

з) $DXXIV$?

Для определения чисел, записанных римскими цифрами, необходимо знать значения основных цифр и правила их записи.

Основные цифры: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500.

Правила записи:

1. Правило сложения: Если цифры в числе записаны в порядке убывания их значений (от большего к меньшему), то их значения складываются. Например, $VI = V + I = 5 + 1 = 6$.

2. Правило вычитания: Если меньшая цифра стоит перед большей, то её значение вычитается из значения большей. Это правило применяется только для следующих пар: IV (4), IX (9); XL (40), XC (90); CD (400), CM (900). Например, $IV = V - I = 5 - 1 = 4$.

а) XXIII;

В этом числе все цифры записаны в порядке убывания их значений (X=10, I=1). Следовательно, мы просто складываем их значения: $XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23$.

Ответ: 23

б) XVI;

Здесь также все цифры (X=10, V=5, I=1) идут в порядке убывания. Складываем их значения: $XVI = X + V + I = 10 + 5 + 1 = 16$.

Ответ: 16

в) XIX;

Число состоит из двух частей: X (10) и IX. В части IX меньшая цифра I (1) стоит перед большей X (10), поэтому применяется правило вычитания: $IX = X - I = 10 - 1 = 9$. Итоговое число: $X + IX = 10 + 9 = 19$.

Ответ: 19

г) XIV;

Число состоит из двух частей: X (10) и IV. В части IV меньшая цифра I (1) стоит перед большей V (5), что по правилу вычитания дает $IV = V - I = 5 - 1 = 4$. Итоговое число: $X + IV = 10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

д) CLIX;

Разбираем число по частям: C = 100, L = 50, IX = 9 (по правилу вычитания, $IX = X - I = 10 - 1 = 9$). Так как части C, L, IX расположены в порядке убывания, их значения складываются: $CLIX = C + L + IX = 100 + 50 + 9 = 159$.

Ответ: 159

е) XL;

Здесь меньшая цифра X (10) стоит перед большей L (50). Согласно правилу вычитания, получаем: $XL = L - X = 50 - 10 = 40$.

Ответ: 40

ж) CCCLXV;

Все цифры в этом числе (C=100, L=50, X=10, V=5) записаны в порядке убывания их значений. Поэтому мы просто складываем их: $CCCLXV = C + C + C + L + X + V = 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 5 = 365$.

Ответ: 365

з) DXXIV?

Разложим число на составляющие его группы: D = 500, XX = 20 ($X + X = 10 + 10$), IV = 4 ($V - I = 5 - 1$). Группы D, XX, IV расположены в порядке убывания, поэтому складываем их значения: $DXXIV = D + XX + IV = 500 + 20 + 4 = 524$.

Ответ: 524