Номер 1068, страница 256 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 37. Проценты. Нахождение процентов от числа. Упражнения - номер 1068, страница 256.

Условие.

1068. Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72 % маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

По условию задачи, общая длина маршрута составляет 565 км. В первый день было пройдено 72% от всего маршрута. Чтобы найти, какое расстояние в километрах было пройдено в первый день, необходимо найти 72% от числа 565.

Для этого существует несколько способов.

1. Преобразование процентов в десятичную дробь.
Сначала представим проценты в виде десятичной дроби. Для этого нужно разделить число процентов на 100:
$72 \% = \frac{72}{100} = 0.72$
Затем умножим общее расстояние на полученную дробь:
$565 \text{ км} \times 0.72 = 406.8 \text{ км}$

2. Решение с помощью пропорции.
Примем всю дистанцию, 565 км, за 100%. Расстояние, пройденное в первый день, обозначим через $x$ км, что составляет 72%.
Составим пропорцию:
$565 \text{ км} — 100\%$
$x \text{ км} — 72\%$
Из пропорции следует:
$\frac{x}{565} = \frac{72}{100}$
Выразим $x$:
$x = \frac{565 \times 72}{100} = \frac{40680}{100} = 406.8 \text{ км}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 406,8 км