gdz.top
Номер 1.188, страница 43 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.12. Деление нацело - номер 1.188, страница 43.
№1.187
№1.188 (с. 43)
Условие. №1.188 (с. 43)
1.188. Докажите, что если каждое из натуральных чисел $a$ и $b$ делится на натуральное число $c$, то верно равенство
$(a+b):c=a:c+b:c$
Решение 2. №1.188 (с. 43)
Решение 3. №1.188 (с. 43)
Решение 4. №1.188 (с. 43)
По условию задачи даны натуральные числа $a$, $b$ и $c$. Также известно, что число $a$ делится нацело на число $c$, и число $b$ также делится нацело на число $c$.
Если $a$ делится на $c$, это означает, что существует такое натуральное число $k$, для которого выполняется равенство: $a = c \cdot k$. Из этого следует, что частное от деления $a$ на $c$ равно $k$, то есть $a : c = k$.
Аналогично, если $b$ делится на $c$, то существует такое натуральное число $m$, для которого выполняется равенство: $b = c \cdot m$. Из этого следует, что частное от деления $b$ на $c$ равно $m$, то есть $b : c = m$.
Теперь докажем равенство $(a + b) : c = a : c + b : c$, преобразовав его левую и правую части.
1. Преобразуем левую часть равенства:
Подставим выражения для $a$ и $b$ в левую часть:$(a + b) : c = (c \cdot k + c \cdot m) : c$.
Используя распределительное свойство умножения, вынесем общий множитель $c$ за скобки:$(c \cdot (k + m)) : c$.
Выполнив деление, получим:$k + m$.
2. Преобразуем правую часть равенства:
Подставим значения частных, которые мы определили ранее:$a : c + b : c = k + m$.
Мы видим, что и левая, и правая части равенства равны одному и тому же выражению $k + m$. Следовательно, исходное равенство верно.
Таким образом, мы доказали, что если каждое из натуральных чисел $a$ и $b$ делится на натуральное число $c$, то верно равенство $(a + b) : c = a : c + b : c$.
Ответ: Равенство доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.188 расположенного на странице 43 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.188 (с. 43), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.