Номер 1.182, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.182. Запишите следующее число в виде произведения двух множителей различными способами:

а) 12;

б) 15;

в) 25;

г) 20;

д) 27;

е) 0;

ж) 16;

з) 24.

а) Число 12 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами, находя все пары его делителей:
$12 = 1 \cdot 12$
$12 = 2 \cdot 6$
$12 = 3 \cdot 4$
Так как от перестановки мест множителей произведение не меняется, но способ записи считается другим, мы можем также записать:
$12 = 12 \cdot 1$
$12 = 6 \cdot 2$
$12 = 4 \cdot 3$
Ответ: $1 \cdot 12$, $12 \cdot 1$, $2 \cdot 6$, $6 \cdot 2$, $3 \cdot 4$, $4 \cdot 3$.

б) Число 15 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$15 = 1 \cdot 15$
$15 = 3 \cdot 5$
А также, поменяв множители местами:
$15 = 15 \cdot 1$
$15 = 5 \cdot 3$
Ответ: $1 \cdot 15$, $15 \cdot 1$, $3 \cdot 5$, $5 \cdot 3$.

в) Число 25 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$25 = 1 \cdot 25$
$25 = 5 \cdot 5$
Поменяв множители местами в первом произведении, получаем $25 = 25 \cdot 1$. Во втором произведении множители одинаковы, поэтому перестановка не дает нового способа записи.
Ответ: $1 \cdot 25$, $25 \cdot 1$, $5 \cdot 5$.

г) Число 20 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$20 = 1 \cdot 20$
$20 = 2 \cdot 10$
$20 = 4 \cdot 5$
А также, поменяв множители местами:
$20 = 20 \cdot 1$
$20 = 10 \cdot 2$
$20 = 5 \cdot 4$
Ответ: $1 \cdot 20$, $20 \cdot 1$, $2 \cdot 10$, $10 \cdot 2$, $4 \cdot 5$, $5 \cdot 4$.

д) Число 27 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$27 = 1 \cdot 27$
$27 = 3 \cdot 9$
А также, поменяв множители местами:
$27 = 27 \cdot 1$
$27 = 9 \cdot 3$
Ответ: $1 \cdot 27$, $27 \cdot 1$, $3 \cdot 9$, $9 \cdot 3$.

е) Число 0 можно представить в виде произведения двух множителей бесконечным числом способов, так как произведение любого числа на ноль равно нулю. Общая формула: $0 = 0 \cdot n$, где $n$ – любое число.
Примеры:
$0 = 0 \cdot 1$
$0 = 7 \cdot 0$
$0 = 0 \cdot 0$
Ответ: $0 = 0 \cdot n$, где $n$ – любое число (например, $0 \cdot 5$).

ж) Число 16 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$16 = 1 \cdot 16$
$16 = 2 \cdot 8$
$16 = 4 \cdot 4$
Поменяв множители местами, получаем также $16 = 16 \cdot 1$ и $16 = 8 \cdot 2$. В произведении $4 \cdot 4$ перестановка множителей не дает нового способа.
Ответ: $1 \cdot 16$, $16 \cdot 1$, $2 \cdot 8$, $8 \cdot 2$, $4 \cdot 4$.

з) Число 24 можно записать в виде произведения двух множителей следующими способами:
$24 = 1 \cdot 24$
$24 = 2 \cdot 12$
$24 = 3 \cdot 8$
$24 = 4 \cdot 6$
А также, поменяв множители местами:
$24 = 24 \cdot 1$
$24 = 12 \cdot 2$
$24 = 8 \cdot 3$
$24 = 6 \cdot 4$
Ответ: $1 \cdot 24$, $24 \cdot 1$, $2 \cdot 12$, $12 \cdot 2$, $3 \cdot 8$, $8 \cdot 3$, $4 \cdot 6$, $6 \cdot 4$.