gdz.top
Номер 1.179, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.12. Деление нацело - номер 1.179, страница 42.
№1.178
№1.179 (с. 42)
Условие. №1.179 (с. 42)
1.179. Объясните, почему верно равенство:
а) $ (42 : 6) \cdot 6 = 42 $
б) $ (625 : 25) \cdot 25 = 625 $
Решение 2. №1.179 (с. 42)
Решение 3. №1.179 (с. 42)
Решение 4. №1.179 (с. 42)
Эти равенства верны, потому что умножение и деление являются взаимно обратными арифметическими операциями. Если какое-либо число разделить на другое (отличное от нуля), а затем результат умножить на то же самое число, то получится исходное число. В общем виде это свойство можно записать так: $(a : b) \cdot b = a$ (при условии, что $b \neq 0$).
а)
Рассмотрим равенство $(42 : 6) \cdot 6 = 42$.
Здесь число 42 сначала делится на 6, а затем полученный результат умножается на 6. Так как деление на 6 и умножение на 6 — это взаимно обратные действия, они "отменяют" друг друга, и мы возвращаемся к исходному числу 42.
Проверим это, выполнив действия по порядку:
1. $42 : 6 = 7$
2. $7 \cdot 6 = 42$
Получили $42 = 42$, что подтверждает верность равенства.
Ответ: Равенство верно, так как умножение на 6 является обратной операцией для деления на 6, и в результате получается исходное число 42.
б)
Рассмотрим равенство $(625 : 25) \cdot 25 = 625$.
В этом случае число 625 сначала делится на 25, а затем результат умножается на 25. По тому же правилу о взаимно обратных операциях, конечным результатом будет исходное число 625.
Проверим это, выполнив действия по порядку:
1. $625 : 25 = 25$
2. $25 \cdot 25 = 625$
Получили $625 = 625$, что подтверждает верность равенства.
Ответ: Равенство верно, так как деление и последующее умножение на одно и то же число (25) являются взаимно обратными действиями, что возвращает исходное число 625.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.179 расположенного на странице 42 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.179 (с. 42), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.