gdz.top
Номер 1.176, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.12. Деление нацело - номер 1.176, страница 42.
№1.175
№1.176 (с. 42)
Условие. №1.176 (с. 42)
1.176. Можно ли делить на нуль?
Решение 2. №1.176 (с. 42)
Решение 3. №1.176 (с. 42)
Решение 4. №1.176 (с. 42)
В рамках стандартной арифметики и алгебры делить на нуль нельзя. Эта операция считается неопределенной, то есть не имеющей смысла. Чтобы понять почему, нужно вспомнить, что такое деление.
Деление является операцией, обратной умножению. Разделить число $a$ на число $b$ — значит найти такое число $c$, для которого будет верно равенство: $b \cdot c = a$.
Давайте применим это определение к делению на нуль.
Рассмотрим первый случай: деление числа, отличного от нуля, на нуль. Например, $5 : 0$. Если бы у этого выражения был результат, назовем его $c$, то должно было бы выполняться равенство $0 \cdot c = 5$. Но из свойств умножения известно, что произведение любого числа на нуль равно нулю. Таким образом, $0 \cdot c$ всегда равно $0$, а не $5$. Мы получили противоречие, из которого следует, что не существует такого числа $c$, которое было бы результатом деления $5$ на $0$.
Теперь рассмотрим второй случай: деление нуля на нуль, то есть $0 : 0$. Попробуем найти результат $c$. Для этого должно выполняться равенство $0 \cdot c = 0$. Этому равенству удовлетворяет абсолютно любое число $c$, так как любое число при умножении на ноль дает ноль. Поскольку результатом может быть и 1, и 2, и -100, и любое другое число, у операции нет единственного, однозначного ответа. В математике такая ситуация называется неопределенностью.
Так как при попытке разделить на нуль мы либо приходим к противоречию (для ненулевых чисел), либо получаем неопределенность (для нуля), эта операция запрещена.
Ответ: Нет, в стандартной арифметике делить на нуль нельзя, так как эта операция не определена.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.176 расположенного на странице 42 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.176 (с. 42), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.