gdz.top
Номер 1.170, страница 40 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.11. Степень с натуральным показателем - номер 1.170, страница 40.
№1.169
№1.170 (с. 40)
Условие. №1.170 (с. 40)
1.170 Запишите каждое число в виде степени: 8; 125; 64; 243.
Решение 2. №1.170 (с. 40)
Решение 3. №1.170 (с. 40)
Решение 4. №1.170 (с. 40)
Чтобы представить каждое из данных чисел в виде степени, необходимо найти основание (число, которое возводится в степень) и показатель (число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя).
8
Для числа 8 ищем такое целое число, которое при умножении само на себя несколько раз даст 8. Начнем с наименьшего целого числа, большего 1, — это 2.
$2^1 = 2$
$2^2 = 2 \cdot 2 = 4$
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
Таким образом, число 8 можно записать как 2 в третьей степени.
Ответ: $8 = 2^3$.
125
Для числа 125. Так как оно оканчивается на 5, разумно предположить, что основанием степени является число 5.
Проверим:
$5^1 = 5$
$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$
$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
Следовательно, число 125 можно записать как 5 в третьей степени.
Ответ: $125 = 5^3$.
64
Для числа 64 можно найти несколько вариантов представления в виде степени.
1. Если основание равно 2:
$2^5 = 32$, $2^6 = 32 \cdot 2 = 64$. Получаем $2^6$.
2. Если основание равно 4:
$4^2 = 16$, $4^3 = 16 \cdot 4 = 64$. Получаем $4^3$.
3. Если основание равно 8:
$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$. Получаем $8^2$.
Все три варианта являются верными, так как $2^6 = (2^2)^3 = 4^3$ и $2^6 = (2^3)^2 = 8^2$.
Ответ: $64 = 2^6$ (или $4^3$, или $8^2$).
243
Для числа 243. Проверим делимость на 3: сумма цифр $2 + 4 + 3 = 9$, что делится на 3. Значит, можно попробовать 3 в качестве основания.
$3^1 = 3$
$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$
$3^3 = 9 \cdot 3 = 27$
$3^4 = 27 \cdot 3 = 81$
$3^5 = 81 \cdot 3 = 243$
Таким образом, число 243 можно записать как 3 в пятой степени.
Ответ: $243 = 3^5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.170 расположенного на странице 40 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.170 (с. 40), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.