Номер 1.59, страница 17 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Обозначим пропущенное число через $x$. Получим уравнение: $63 - 45 + x = 63$. Сначала выполним вычитание в левой части: $63 - 45 = 18$. Уравнение примет вид: $18 + x = 63$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы 63 вычесть известное слагаемое 18: $x = 63 - 18 = 45$. Также можно заметить, что если от числа 63 отнять 45, а затем прибавить некоторое число и снова получить 63, то это означает, что прибавленное число должно быть равно вычтенному, то есть 45. Проверка: $63 - 45 + 45 = 18 + 45 = 63$.
Ответ: 45

Пусть пропущенное число равно $x$. Уравнение имеет вид: $x - 51 + 51 = 76$. В левой части равенства числа $-51$ и $+51$ являются противоположными, и их сумма равна нулю: $-51 + 51 = 0$. Таким образом, уравнение упрощается до $x + 0 = 76$, откуда $x = 76$. Проверка: $76 - 51 + 51 = 25 + 51 = 76$.
Ответ: 76

Обозначим неизвестное число через $x$: $92 - x + 45 = 92$. Мы видим, что начальное число 92 и конечное число 92 совпадают. Это значит, что выполненные операции (вычитание $x$ и прибавление 45) в сумме должны давать ноль: $-x + 45 = 0$. Отсюда следует, что $x = 45$. Проверка: $92 - 45 + 45 = 47 + 45 = 92$.
Ответ: 45

В этом равенстве пропущены два числа: $56 - ... + ... = 56$. Пусть первое пропущенное число равно $a$, а второе — $b$. Уравнение: $56 - a + b = 56$. Поскольку результат равен исходному числу 56, то сумма добавленных и вычтенных чисел должна быть равна нулю: $-a + b = 0$, что означает $a = b$. Следовательно, в оба пропуска нужно вставить одно и то же число. Это может быть любое число. Например, выберем число 10. $56 - 10 + 10 = 46 + 10 = 56$. Равенство выполняется.
Ответ: 10 (или любое другое одинаковое число в обоих пропусках)

Пусть пропущенное число равно $x$. Уравнение: $(45 + 12) - x = 45$. Сначала вычислим сумму в скобках: $45 + 12 = 57$. Уравнение примет вид: $57 - x = 45$. Чтобы найти вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого 57 вычесть разность 45: $x = 57 - 45 = 12$. Проверка: $(45 + 12) - 12 = 57 - 12 = 45$.
Ответ: 12

Обозначим неизвестное число через $x$: $(x + 16) - 16 = 47$. В левой части равенства к $x$ сначала прибавляют 16, а потом вычитают 16. Эти операции являются взаимно обратными и уничтожают друг друга. Таким образом, уравнение упрощается до $x = 47$. Проверка: $(47 + 16) - 16 = 63 - 16 = 47$.
Ответ: 47

Пусть пропущенное число равно $x$: $(x + 73) - 31 = 73$. Чтобы найти уменьшаемое $(x + 73)$, нужно к разности 73 прибавить вычитаемое 31: $x + 73 = 73 + 31$. $x + 73 = 104$. Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, вычтем 73 из суммы 104: $x = 104 - 73 = 31$. Проверка: $(31 + 73) - 31 = 104 - 31 = 73$.
Ответ: 31

В данном равенстве пропущены два числа: $(72 + ...) - ... = 72$. Пусть первое пропущенное число равно $a$, а второе — $b$. Уравнение: $(72 + a) - b = 72$. К числу 72 сначала прибавляют $a$, а затем вычитают $b$, и в итоге снова получается 72. Это означает, что прибавленное и вычтенное числа должны быть равны, то есть $a = b$. Таким образом, в оба пропуска нужно вставить одно и то же число. Мы можем выбрать любое число, например, 25. $(72 + 25) - 25 = 97 - 25 = 72$. Равенство выполняется.
Ответ: 25 (или любое другое одинаковое число в обоих пропусках)