gdz.top
Номер 1.63, страница 18 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.5. Вычитание - номер 1.63, страница 18.
№1.62
№1.63 (с. 18)
Условие. №1.63 (с. 18)
1.63. Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть если $a-b=c$, то $(a+n)-(b+n)=c$.
Решение 2. №1.63 (с. 18)
Решение 3. №1.63 (с. 18)
Решение 4. №1.63 (с. 18)
Для доказательства данного утверждения необходимо показать, что выражение $(a + n) - (b + n)$ равно $c$, при условии, что $a - b = c$.
Рассмотрим левую часть доказываемого равенства и преобразуем её, используя свойства арифметических операций.
1. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак "минус", поэтому при раскрытии знаки слагаемых внутри неё меняются на противоположные:
$(a + n) - (b + n) = a + n - b - n$
2. Сгруппируем слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:
$a + n - b - n = (a - b) + (n - n)$
3. Вычислим значение выражения во второй скобке:
$n - n = 0$
4. В результате выражение упрощается до:
$(a - b) + 0 = a - b$
Таким образом, мы доказали, что $(a + n) - (b + n) = a - b$.
По условию задачи нам дано, что $a - b = c$. Следовательно, мы можем заменить разность $a - b$ на $c$ в полученном нами равенстве:
$(a + n) - (b + n) = c$.
Утверждение доказано.
Ответ: Утверждение доказано. Мы преобразовали выражение $(a + n) - (b + n)$, раскрыв скобки и сократив одинаковые члены $n$: $(a + n) - (b + n) = a + n - b - n = (a - b) + (n - n) = a - b$. Поскольку по условию $a - b = c$, то и $(a + n) - (b + n) = c$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.63 расположенного на странице 18 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.63 (с. 18), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.