номер 5, страница 28 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
Ребро исходного куба: $a = 4\text{ дм}$.

Решение:

а)Объём куба вычисляется по формуле перемножения трёх его измерений (длины, ширины и высоты):
$$V = a \cdot a \cdot a = a^3$$ $$V_1 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\text{ дм}^3$$

б)У куба $6$ одинаковых граней, каждая из которых является квадратом со стороной $a$.
Площадь одной грани равна: $$S_{\text{грани}} = 4 \cdot 4 = 16\text{ дм}^2$$ Площадь всей поверхности куба: $$S_1 = 6 \cdot 16 = 96\text{ дм}^2$$

Ребро куба увеличили в два раза, значит, длина нового ребра составляет:
$$a_{\text{нов}} = 4 \cdot 2 = 8\text{ дм}$$

в)Найдём объём нового куба с ребром $8\text{ дм}$:
$$V_2 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512\text{ дм}^3$$

г)Найдём площадь поверхности нового куба:
Площадь одной грани: $$S_{\text{грани}} = 8 \cdot 8 = 64\text{ дм}^2$$ Площадь всей поверхности: $$S_2 = 6 \cdot 64 = 384\text{ дм}^2$$

Ответ:
а)$64\text{ дм}^3$;
б)$96\text{ дм}^2$;
в)$512\text{ дм}^3$;
г)$384\text{ дм}^2$.