номер 3, страница 27 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

а) По признаку делимости на $3$: число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$.
Сложим известные цифры числа $497*$:
$4 + 9 + 7 = 20$
Вместо звёздочки можно подставить любую цифру от $0$ до $9$. Найдём, при каких цифрах сумма будет делиться на $3$ без остатка:
• если подставить $1$, сумма цифр равна $20 + 1 = 21$ ($21$ делится на $3$);
• если подставить $4$, сумма цифр равна $20 + 4 = 24$ ($24$ делится на $3$);
• если подставить $7$, сумма цифр равна $20 + 7 = 27$ ($27$ делится на $3$).
Значит, вместо звёздочки можно записать цифры $1$, $4$ или $7$ (получатся числа $4971$, $4974$, $4977$).

б) По признаку делимости на $10$: натуральное число делится на $10$ только тогда, когда оно оканчивается цифрой $0$.
Так как звёздочка находится на последнем месте в числе, вместо неё можно записать только цифру $0$ (получится число $4970$).

Ответ:
а) $1$, $4$, $7$;
б) $0$.