номер 3, страница 27 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

а) Вспомним правило (признак делимости на $5$): число делится на $5$, если его последняя цифра — это $0$ или $5$. В числе $681*$ звёздочка стоит как раз на последнем месте (в разряде единиц). Значит, вместо неё можно записать цифры $0$ или $5$. Получатся числа $6810$ и $6815$.

б) Вспомним правило (признак делимости на $9$): число делится на $9$, если сумма всех его цифр делится на $9$.
Сложим все известные цифры числа $681*$:
$$6 + 8 + 1 = 15$$ Теперь к сумме $15$ нужно прибавить цифру вместо звёздочки, чтобы полученный результат делился на $9$.
Ближайшее к $15$ число, которое больше $15$ и делится на $9$ без остатка — это $18$.
Найдём неизвестную цифру: $18 - 15 = 3$.
Следующее число, делящееся на $9$ — это $27$, но для него нужно прибавить $27 - 15 = 12$, а это уже не цифра, а двузначное число.
Значит, вместо звёздочки подходит только цифра $3$. Получится число $6813$ (проверка: $6 + 8 + 1 + 3 = 18$, а $18$ делится на $9$).

Ответ:
а) $0$ или $5$;
б) $3$.