Номер 3, страница 26 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

а) Чтобы число делилось на $5$, оно должно оканчиваться на цифру $0$ или $5$.

Так как звёздочка стоит на последнем месте (в разряде единиц), вместо неё можно записать цифры $0$ или $5$. В этом случае получатся числа $3470$ и $3475$, которые без остатка делятся на $5$.

б) Чтобы число делилось на $3$, сумма всех его цифр должна делиться на $3$.

Сложим известные цифры числа:

$$3 + 4 + 7 = 14$$

Теперь подберём такую цифру вместо звёздочки (от $0$ до $9$), чтобы при добавлении её к $14$ сумма делилась на $3$:

• Если добавить $1$, то сумма цифр будет $14 + 1 = 15$ ($15$ делится на $3$). Получится число $3471$.
• Если добавить $4$, то сумма цифр будет $14 + 4 = 18$ ($18$ делится на $3$). Получится число $3474$.
• Если добавить $7$, то сумма цифр будет $14 + 7 = 21$ ($21$ делится на $3$). Получится число $3477$.

При других цифрах сумма не делится на $3$.

Ответ:
а) $0$ или $5$;
б) $1$, $4$ или $7$.