номер 3, страница 26 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

а) Чтобы число делилось на $2$, оно должно заканчиваться чётной цифрой. Звёздочка стоит на последнем месте, значит, вместо неё можно записать любую чётную цифру: $0$, $2$, $4$, $6$ или $8$.
Тогда получатся числа: $7830$, $7832$, $7834$, $7836$, $7838$. Все они делятся на $2$.

б) Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$.
Посчитаем сумму известных цифр числа: $$7 + 8 + 3 = 18$$Сумма всех цифр равна $18 + *$. Так как число $18$ уже делится на $9$, то и добавляемая цифра при сложении с $18$ должна давать число, кратное $9$:
• если подставить цифру $0$, сумма будет $18 + 0 = 18$ (делится на $9$);
• если подставить цифру $9$, сумма будет $18 + 9 = 27$ (делится на $9$).
Другие цифры от $1$ до $8$ не подходят, так как сумма не разделится на $9$. Значит, можно записать цифры $0$ или $9$ (получатся числа $7830$ и $7839$).

Ответ:
а) $0$, $2$, $4$, $6$, $8$;
б) $0$, $9$.