номер 5, страница 25 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Сначала определим эти числа:

• Наибольшее шестизначное число состоит из шести девяток: $999\,999$.
• Наибольшее пятизначное число состоит из пяти девяток: $99\,999$.

Теперь выполним деление с остатком числа $999\,999$ на число $99\,999$:

Посмотрим, сколько раз число $99\,999$ помещается в числе $999\,999$.

Умножим делитель на $10$:

$$99\,999 \times 10 = 999\,990$$

Число $999\,990$ меньше $999\,999$, а если взять $11$ раз, то число получится уже семизначным. Значит, неполное частное равно $10$.

Теперь найдем остаток от деления. Для этого вычтем полученное произведение из делимого:

$$999\,999 - 999\,990 = 9$$

Так как остаток $9$ меньше делителя $99\,999$, деление выполнено верно.

Запишем равенство деления с остатком:
$$999\,999 = 99\,999 \times 10 + 9$$

Ответ: неполное частное равно $10$, остаток равен $9$ (или $999\,999 : 99\,999 = 10$ (ост. $9$)).