номер 5, страница 25 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Сначала определим исходные числа:

• Наибольшее шестизначное число состоит из шести девяток: это $999\,999$.
• Наибольшее четырёхзначное число состоит из четырёх девяток: это $9\,999$.

Теперь выполним деление с остатком числа $999\,999$ на $9\,999$:

• Первое неполное делимое — это первые пять цифр, то есть $99\,999$. Число $9\,999$ помещается в нём ровно $10$ раз, но если делить по правилам деления уголком: в первых четырёх цифрах ($9\,999$) число $9\,999$ содержится $1$ раз ($1 \cdot 9\,999 = 9\,999$). Остаток $0$.
• Сносим следующую цифру $9$ — получаем $9$. Число $9$ меньше, чем $9\,999$, поэтому в частное записываем $0$.
• Сносим последнюю цифру $9$ — получаем $99$. Число $99$ снова меньше, чем $9\,999$, поэтому в частное пишем ещё один $0$. Цифры закончились, значит, число $99$ — это остаток.

Проверим результат с помощью умножения:

$$9\,999 \cdot 100 = 999\,900$$

Прибавим остаток:
$$999\,900 + 99 = 999\,999$$
Так как остаток $99$ меньше делителя $9\,999$, деление выполнено верно.

Ответ: неполное частное равно $100$, остаток $99$ ($999\,999 = 9\,999 \cdot 100 + 99$).