номер 5, страница 29 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

а) Чтобы найти объём куба, нужно перемножить три его измерения (длину, ширину и высоту). Так как у куба все рёбра равны, умножаем длину ребра саму на себя три раза:
$V = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\text{ дм}^3$.

б) Поверхность куба состоит из $6$ одинаковых граней, каждая из которых является квадратом.
Сначала найдём площадь одной грани:
$S_1 = 6 \cdot 6 = 36\text{ дм}^2$.
Теперь найдём площадь всей поверхности куба (всех $6$ граней):
$S = 6 \cdot 36 = 216\text{ дм}^2$.

Найдём длину ребра куба после уменьшения в два раза:
$6 : 2 = 3\text{ дм}$.

в) Найдём объём нового куба с ребром $3\text{ дм}$:
$V = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\text{ дм}^3$.

г) Найдём площадь поверхности нового куба:
Площадь одной грани равна:
$S_1 = 3 \cdot 3 = 9\text{ дм}^2$.
Площадь всей поверхности из $6$ граней равна:
$S = 6 \cdot 9 = 54\text{ дм}^2$.

Ответ:
а) $216\text{ дм}^3$;
б) $216\text{ дм}^2$;
в) $27\text{ дм}^3$;
г) $54\text{ дм}^2$.