Номер 5, страница 29 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
Длина ребра куба $a = 9\text{ см}$.

Решение:

а) Объём куба равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты), которые у куба равны между собой:
$V = a \cdot a \cdot a$
$V = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729\text{ см}^3$.

б) Поверхность куба состоит из $6$ одинаковых граней, и каждая грань — это квадрат со стороной $9\text{ см}$.
Площадь одной грани: $9 \cdot 9 = 81\text{ см}^2$.
Площадь всей поверхности куба: $6 \cdot 81 = 486\text{ см}^2$.

Длину ребра уменьшили в три раза. Узнаем длину ребра нового куба:
$9 : 3 = 3\text{ см}$.

в) Найдём объём куба с ребром $3\text{ см}$:
$V = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\text{ см}^3$.

г) Найдём площадь поверхности нового куба:
Площадь одной грани: $3 \cdot 3 = 9\text{ см}^2$.
Площадь всей поверхности куба: $6 \cdot 9 = 54\text{ см}^2$.

Ответ:
а) $729\text{ см}^3$;
б) $486\text{ см}^2$;
в) $27\text{ см}^3$;
г) $54\text{ см}^2$.