номер 5, страница 30 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
Масса орехов в одном стакане — $\frac{4}{25}\text{ кг}$
Стоимость одного стакана — $100\text{ р.}$

Найти:
Стоимость $1\text{ кг}$ орехов.

Решение:

Дробь $\frac{4}{25}$ означает, что килограмм разделили на $25$ равных частей и взяли $4$ такие части.

1) Найдем, сколько стоит $\frac{1}{25}$ часть килограмма. Так как $4$ такие части стоят $100\text{ р.}$, разделим эту стоимость на $4$:
$$100 : 4 = 25\text{ (р.)}$$

2) В целом килограмме содержится $\frac{25}{25}\text{ кг}$, то есть ровно $25$ таких частей. Умножим стоимость одной части на $25$:
$$25 \cdot 25 = 625\text{ (р.)}$$

Эту же задачу можно записать выражением по правилу нахождения числа по его дроби (стоимость делим на дробь):
$$100 : \frac{4}{25} = 100 \cdot \frac{25}{4} = \frac{100 \cdot 25}{4} = 25 \cdot 25 = 625\text{ (р.)}$$

Ответ: $1\text{ кг}$ кедровых орехов стоит $625\text{ р.}$