номер 1, страница 31 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Единичный отрезок равен $8$ клеткам тетради. Это значит, что $1$ клетка составляет $\frac{1}{8}$ часть единичного отрезка.

а)Вычислим, на каком расстоянии от начала отсчёта (точки $0$) находится каждая из заданных точек:

• Для точки $A\left(\frac{3}{8}\right)$: знаменатель равен $8$, значит, нужно отсчитать $3$ доли из $8$. Это соответствует $3$ клеткам от нуля.
• Для точки $M\left(\frac{1}{2}\right)$: приведём дробь к знаменателю $8$: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$$ Значит, от нуля нужно отсчитать $4$ клетки (половина от $8$ клеток).
• Для точки $D\left(\frac{1}{4}\right)$: приведём дробь к знаменателю $8$: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$$ Значит, от нуля нужно отсчитать $2$ клетки.

Построение на координатной прямой:
Чертим луч с началом в точке $0$. Отмечаем точку $D$ на расстоянии $2$ клеток, точку $A$ на расстоянии $3$ клеток, точку $M$ на расстоянии $4$ клеток, а единицу ($1$) ставим на отметке $8$ клеток.

б)Сравним полученные координаты точек, записав их в виде дробей с одинаковым знаменателем $8$:

$$\frac{2}{8} < \frac{3}{8} < \frac{4}{8}, \quad \text{то есть} \quad \frac{1}{4} < \frac{3}{8} < \frac{1}{2}$$

Следовательно, на координатной прямой точки располагаются в порядке: $D$, затем $A$, затем $M$. Между двумя другими точками лежит точка $A$.

Ответ:
а) Точка $D$ откладывается на $2$ клетки от нуля, точка $A$ — на $3$ клетки, точка $M$ — на $4$ клетки.
б) Между точками $D$ и $M$ лежит точка $A$.