номер 1, страница 31 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Единичный отрезок равен $12$ клеткам тетради (это расстояние от точки $0$ до точки $1$). Значит, длина одной клетки составляет $\frac{1}{12}$ часть единичного отрезка.

а) Чтобы отметить точки на координатной прямой, приведём все дроби к общему знаменателю $12$ и посчитаем, сколько клеток нужно отложить от начала отсчёта (точки $0$):

• Точка $B\left(\frac{5}{12}\right)$: знаменатель равен $12$, значит, от нуля отсчитываем $5$ клеток вправо.
• Точка $C\left(\frac{1}{3}\right)$: приведём дробь к знаменателю $12$, домножив числитель и знаменатель на $4$:
  $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$Значит, от нуля отсчитываем $4$ клетки вправо.
• Точка $D\left(\frac{3}{4}\right)$: приведём дробь к знаменателю $12$, домножив числитель и знаменатель на $3$:
  $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$Значит, от нуля отсчитываем $9$ клеток вправо.

Таким образом, на координатном луче отмечаем начало $0$, далее отсчитываем $4$ клетки — ставим точку $C$, на $5$-й клетке — точку $B$, на $9$-й клетке — точку $D$, а на $12$-й клетке будет число $1$.

б) Сравним полученные координаты точек:

Так как $4 < 5 < 9$, то:$$\frac{4}{12} < \frac{5}{12} < \frac{9}{12} \quad \text{или} \quad \frac{1}{3} < \frac{5}{12} < \frac{3}{4}$$

Значит, точки располагаются слева направо в таком порядке: сначала $C$, затем $B$, затем $D$. Следовательно, точка $B$ лежит между точками $C$ и $D$.

Ответ: между двумя другими точками лежит точка $B$.