номер 1, страница 32 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $\frac{15}{17} - \frac{10}{17} + \frac{3}{17}$
Решение:
Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, выполняем действия с их числителями по порядку слева направо, а знаменатель оставляем прежним:
$$\frac{15}{17} - \frac{10}{17} + \frac{3}{17} = \frac{15 - 10 + 3}{17} = \frac{5 + 3}{17} = \frac{8}{17}$$ Ответ: $\frac{8}{17}$

б) $2\frac{5}{7} + 6\frac{3}{7}$
Решение:
Сложим отдельно целые части и отдельно дробные части:
$$2\frac{5}{7} + 6\frac{3}{7} = (2 + 6) + \left(\frac{5}{7} + \frac{3}{7}\right) = 8 + \frac{5 + 3}{7} = 8 + \frac{8}{7}$$ Дробная часть $\frac{8}{7}$ получилась неправильной. Выделим из неё целую часть:
$$\frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$$ Прибавим полученную единицу к целой части:
$$8 + 1\frac{1}{7} = 9\frac{1}{7}$$ Ответ: $9\frac{1}{7}$

в) $8 - 2\frac{5}{6}$
Решение:
Чтобы вычесть смешанное число из целого, займём единицу у числа $8$ и запишем её в виде дроби со знаменателем $6$, то есть $1 = \frac{6}{6}$:
$$8 = 7 + 1 = 7\frac{6}{6}$$ Теперь вычтем из целой части целую, а из дробной — дробную:
$$7\frac{6}{6} - 2\frac{5}{6} = (7 - 2) + \left(\frac{6}{6} - \frac{5}{6}\right) = 5 + \frac{6 - 5}{6} = 5\frac{1}{6}$$ Ответ: $5\frac{1}{6}$

г) $4\frac{4}{11} - 2\frac{10}{11}$
Решение:
Замечаем, что числитель дробной части уменьшаемого ($4$) меньше числителя вычитаемого ($10$). Займём единицу у целой части числа $4\frac{4}{11}$:
$$4\frac{4}{11} = 3 + 1 + \frac{4}{11} = 3 + \frac{11}{11} + \frac{4}{11} = 3\frac{15}{11}$$ Теперь выполним вычитание целых и дробных частей:
$$3\frac{15}{11} - 2\frac{10}{11} = (3 - 2) + \left(\frac{15}{11} - \frac{10}{11}\right) = 1 + \frac{15 - 10}{11} = 1\frac{5}{11}$$ Ответ: $1\frac{5}{11}$