номер 5, страница 32 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Пусть неизвестное число равно $x$. По условию задачи, при делении этого числа на $17$ получается смешанное число $11\frac{13}{17}$.

Запишем уравнение:

$$x : 17 = 11\frac{13}{17}$$

Вспомним, что знак деления можно заменить чертой дроби:

$$\frac{x}{17} = 11\frac{13}{17}$$

Переведем смешанное число $11\frac{13}{17}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть умножим на знаменатель и прибавим числитель:

$$11\frac{13}{17} = \frac{11 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{187 + 13}{17} = \frac{200}{17}$$

Теперь подставим полученную неправильную дробь в наше уравнение:

$$\frac{x}{17} = \frac{200}{17}$$

Знаменатели дробей одинаковые, значит, равны и их числители:

$$x = 200$$

Проверка через деление с остатком:
Запись $11\frac{13}{17}$ означает, что при делении числа на $17$ получилось неполное частное $11$ и в остатке $13$.
Чтобы найти делимое, умножим делитель на неполное частное и прибавим остаток:
$17 \cdot 11 + 13 = 187 + 13 = 200$. Всё верно!

Ответ: $200$