номер 4, страница 32 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $9\frac{7}{11} - x = 3\frac{3}{11}$

Решение:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 9\frac{7}{11} - 3\frac{3}{11}$$

Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части (знаменатели у них одинаковые):

$$x = (9 - 3) + \left(\frac{7}{11} - \frac{3}{11}\right)$$

$$x = 6 + \frac{7 - 3}{11}$$

$$x = 6\frac{4}{11}$$

Ответ: $x = 6\frac{4}{11}$

б) $x + 2\frac{4}{13} = 10\frac{2}{13}$

Решение:
Здесь переменная $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = 10\frac{2}{13} - 2\frac{4}{13}$$

Замечаем, что у уменьшаемого числитель дробной части ($2$) меньше, чем у вычитаемого ($4$). Поэтому займём одну единицу у целой части числа $10$ и переведём её в дробь со знаменателем $13$ ($1 = \frac{13}{13}$):

$$10\frac{2}{13} = 9 + 1 + \frac{2}{13} = 9 + \frac{13}{13} + \frac{2}{13} = 9\frac{15}{13}$$

Теперь выполним вычитание смешанных чисел:

$$x = 9\frac{15}{13} - 2\frac{4}{13}$$

$$x = (9 - 2) + \left(\frac{15}{13} - \frac{4}{13}\right)$$

$$x = 7 + \frac{15 - 4}{13}$$

$$x = 7\frac{11}{13}$$

Ответ: $x = 7\frac{11}{13}$