Номер 4, страница 32 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $8\frac{6}{19} - x = 5\frac{3}{19}$

Решение:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 8\frac{6}{19} - 5\frac{3}{19}$$

Вычитаем целую часть из целой, а дробную — из дробной:

$$x = (8 - 5) + \left(\frac{6}{19} - \frac{3}{19}\right)$$
$$x = 3\frac{3}{19}$$

Ответ: $x = 3\frac{3}{19}$

б) $x + 3\frac{6}{7} = 8\frac{3}{7}$

Решение:
В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = 8\frac{3}{7} - 3\frac{6}{7}$$

Дробная часть уменьшаемого $\frac{3}{7}$ меньше дробной части вычитаемого $\frac{6}{7}$. Поэтому займём единицу у целой части числа $8$ и представим её в виде дроби $\frac{7}{7}$:

$$8\frac{3}{7} = 7 + 1\frac{3}{7} = 7 + \frac{7 + 3}{7} = 7\frac{10}{7}$$

Теперь выполним вычитание смешанных дробей:

$$x = 7\frac{10}{7} - 3\frac{6}{7}$$
$$x = (7 - 3) + \left(\frac{10}{7} - \frac{6}{7}\right)$$
$$x = 4\frac{4}{7}$$

Ответ: $x = 4\frac{4}{7}$