Номер 4, страница 33 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}$

Решение:

В этом уравнении переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7}$$

Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные:

$$x = (5 - 3) + \left(\frac{6}{7} - \frac{2}{7}\right)$$

$$x = 2 + \frac{4}{7}$$

$$x = 2\frac{4}{7}$$

Ответ: $x = 2\frac{4}{7}$

б) $y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}$

Решение:

В этом уравнении переменная $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11}$$

Заметим, что числитель дробной части уменьшаемого ($7$) меньше числителя дробной части вычитаемого ($8$). Поэтому «займём» единицу у целой части числа $10\frac{7}{11}$:

$$10\frac{7}{11} = 9 + 1\frac{7}{11} = 9 + \frac{11 + 7}{11} = 9\frac{18}{11}$$

Подставим полученное смешанное число в уравнение и выполним вычитание:

$$y = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11}$$

$$y = (9 - 4) + \left(\frac{18}{11} - \frac{8}{11}\right)$$

$$y = 5\frac{10}{11}$$

Ответ: $y = 5\frac{10}{11}$