Номер 4, страница 33 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}$

Решение:
В данном уравнении переменная $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$$x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13}$$Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части:
$$x = (4 - 2) + \left(\frac{11}{13} - \frac{5}{13}\right)$$
$$x = 2 + \frac{11 - 5}{13}$$
$$x = 2\frac{6}{13}$$
Ответ: $x = 2\frac{6}{13}$

б) $6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}$

Решение:
В данном уравнении переменная $y$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$$y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}$$Дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{7}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{7}$), поэтому займём единицу у целой части:
$$6\frac{3}{7} = 5 + 1\frac{3}{7} = 5 + \frac{7 + 3}{7} = 5\frac{10}{7}$$Теперь подставим полученное смешанное число и выполним вычитание:
$$y = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7}$$
$$y = (5 - 3) + \left(\frac{10}{7} - \frac{5}{7}\right)$$
$$y = 2\frac{5}{7}$$
Ответ: $y = 2\frac{5}{7}$