номер 2, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
Решение:
Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю. Для чисел $3$ и $5$ общий знаменатель равен $15$.
Дополнительный множитель для первой дроби: $15 : 3 = 5$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $15 : 5 = 3$.
$$\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}$$ Ответ: $\frac{11}{15}$

б) $\frac{3}{5} - \frac{9}{20}$
Решение:
Число $20$ делится на $5$ без остатка, поэтому общий знаменатель равен $20$.
Дополнительный множитель для первой дроби: $20 : 5 = 4$.
$$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{12 - 9}{20} = \frac{3}{20}$$ Ответ: $\frac{3}{20}$

в) $\frac{23}{45} - \frac{11}{70}$
Решение:
Разложим знаменатели на множители, чтобы найти наименьший общий знаменатель:
$45 = 5 \cdot 9$
$70 = 5 \cdot 14$
Общий знаменатель равен: $5 \cdot 9 \cdot 14 = 630$.
Дополнительный множитель для первой дроби: $630 : 45 = 14$.
Дополнительный множитель для второй дроби: $630 : 70 = 9$.
$$\frac{23 \cdot 14}{45 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 9}{70 \cdot 9} = \frac{322}{630} - \frac{99}{630} = \frac{322 - 99}{630} = \frac{223}{630}$$ Ответ: $\frac{223}{630}$

г) $\frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9}$
Решение:
Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $8$, $12$ и $9$:
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$
$9 = 3 \cdot 3$
Общий знаменатель равен: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 8 \cdot 9 = 72$.
Найдём дополнительные множители:
Для первой дроби: $72 : 8 = 9$
Для второй дроби: $72 : 12 = 6$
Для третьей дроби: $72 : 9 = 8$
Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия:
$$\frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{9}{72} + \frac{42}{72} - \frac{40}{72} = \frac{9 + 42 - 40}{72} = \frac{11}{72}$$ Ответ: $\frac{11}{72}$