номер 1, страница 34 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Сначала сократим каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

а) $\frac{80}{240}$ — числитель и знаменатель оканчиваются на ноль, можно сразу сократить на $80$ (или сначала на $10$, а потом на $8$):
$$\frac{80}{240} = \frac{80 \div 80}{240 \div 80} = \frac{1}{3}$$

б) $\frac{12}{16}$ — числитель и знаменатель делятся на $4$:
$$\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$$

в) $\frac{6}{24}$ — числитель и знаменатель делятся на $6$:
$$\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}$$

г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}$ — сократим множители в числителе и знаменателе:
$34$ и $17$ делятся на $17$ ($34 \div 17 = 2$, $17 \div 17 = 1$);
$12$ и $4$ делятся на $4$ ($12 \div 4 = 3$, $4 \div 4 = 1$):
$$\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = \frac{6}{1} = 6$$

Теперь сравним полученные результаты и запишем их в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому):

Число $6$ — целое и больше единицы, значит, оно самое большое.
Остальные дроби правильные: $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$. Приведём их к общему знаменателю $12$:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$

Сравниваем числители: $9 > 4 > 3$, следовательно:
$6 > \frac{3}{4} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4}$

Ответ:

Сокращённые дроби: $6;\; \frac{3}{4};\; \frac{1}{3};\; \frac{1}{4}$.
В порядке убывания (исходные дроби): $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17},\; \frac{12}{16},\; \frac{80}{240},\; \frac{6}{24}$.