номер 1, страница 35 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Сначала сократим каждую из предложенных дробей, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

а) $\frac{90}{630} = \frac{90 : 90}{630 : 90} = \frac{1}{7}$

б) $\frac{8}{14} = \frac{8 : 2}{14 : 2} = \frac{4}{7}$

в) $\frac{3}{27} = \frac{3 : 3}{27 : 3} = \frac{1}{9}$

г) $\frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{(34 : 17) \cdot (12 : 3)}{(3 : 3) \cdot (17 : 17)} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{8}{1} = 8$

Теперь сравним полученные числа и расставим их в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому):

• Сравним дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{9}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, $\frac{1}{9} < \frac{1}{7}$.
• Сравним дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{4}{7}$. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Значит, $\frac{1}{7} < \frac{4}{7}$.
• Число $8$ является целым числом, оно значительно больше любой правильной дроби, поэтому оно самое большое: $\frac{4}{7} < 8$.

Получаем цепочку неравенств: $\frac{1}{9} < \frac{1}{7} < \frac{4}{7} < 8$.

Ответ:

Сокращённые дроби в порядке возрастания: $\frac{1}{9}$; $\frac{1}{7}$; $\frac{4}{7}$; $8$ (или исходные выражения: в, а, б, г).