номер 1, страница 35 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Сначала сократим каждую из предложенных дробей, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

а) Сократим дробь на $90$ (можно сначала на $10$, а затем на $9$):
$$\frac{90}{450} = \frac{90 : 90}{450 : 90} = \frac{1}{5}$$

б) Числитель и знаменатель являются четными числами, сократим дробь на $2$:
$$\frac{6}{16} = \frac{6 : 2}{16 : 2} = \frac{3}{8}$$

в) Сократим дробь на $8$:
$$\frac{8}{88} = \frac{8 : 8}{88 : 8} = \frac{1}{11}$$

г) Сократим множители в числителе и знаменателе: $36$ и $12$ разделим на $12$, а $14$ и $7$ разделим на $7$:
$$\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{6}{1} = 6$$

Теперь сравним полученные результаты и расставим их в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому):

1. Число $6$ — целое и значительно больше единицы, поэтому оно стоит на первом месте (самое большое).
2. Сравним правильные дроби $\frac{1}{5}$, $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{11}$:
Среди дробей с одинаковым числителем больше та, знаменатель которой меньше. Значит, $\frac{1}{5} > \frac{1}{11}$.
Сравним $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{5}$, приведя их к общему знаменателю $40$:
$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}$$ Так как $\frac{15}{40} > \frac{8}{40}$, то дробь $\frac{3}{8}$ больше, чем $\frac{1}{5}$.

Получаем цепочку неравенств: $6 > \frac{3}{8} > \frac{1}{5} > \frac{1}{11}$.

Ответ:

Сокращенные дроби в порядке убывания: $6$, $\frac{3}{8}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{11}$
(или в исходном виде: $\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12}$, $\frac{6}{16}$, $\frac{90}{450}$, $\frac{8}{88}$).