номер 2, страница 36 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Запишем уравнение:

$$y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}$$

Представим $y$ как $1 \cdot y$ или $\frac{12}{12}y$ и вынесем общий множитель $y$ за скобки:

$$\left(1 - \frac{7}{12}\right)y = 4\frac{1}{6}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$\frac{5}{12}y = 4\frac{1}{6}$$

Переведем смешанную дробь в правой части в неправильную:

$$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

Получаем простое уравнение с неизвестным множителем:

$$\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12}$$

Заменим деление умножением на перевернутую дробь и сократим:

$$y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{25 \cdot 12}{6 \cdot 5}$$

Сократим $25$ и $5$ на $5$, а $12$ и $6$ на $6$:

$$y = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$$

Ответ: $y = 10$