номер 1, страница 36 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а)$\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9}$
Чтобы умножить дробь на дробь, перемножаем отдельно числители и знаменатели:
$$\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}$$ Сократить полученную дробь нельзя, так как у чисел $35$ и $54$ нет общих делителей.
Ответ: $\frac{35}{54}$

б)$\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33}$
Запишем произведение под общей дробной чертой и выполним сокращение:
$$\frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33}$$ Сокращаем $11$ и $33$ на $11$ (в числителе останется $1$, в знаменателе $3$), а $7$ и $28$ сокращаем на $7$ (в числителе останется $1$, в знаменателе $4$):
$$= \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$$ Ответ: $\frac{1}{12}$

в)$3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13}$
Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:
$3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}$
$1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{14}{13}$
Теперь выполним умножение, записав под одну черту и выполнив сокращение:
$$\frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13}$$ Сокращаем $26$ и $13$ на $13$ (получаем $2$ и $1$), а $14$ и $7$ сокращаем на $7$ (получаем $2$ и $1$):
$$= \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{4}{1} = 4$$ Ответ: $4$

г)$2\frac{2}{3} \cdot 6$
Переведем смешанную дробь в неправильную:
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
Умножим дробь на целое число (для этого числитель умножаем на это число, а знаменатель оставляем тем же):
$$\frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3}$$ Сократим $6$ и $3$ на $3$ (в числителе останется $2$, в знаменателе $1$):
$$= \frac{8 \cdot 2}{1} = 16$$ Ответ: $16$

д)$\frac{3}{8} : \frac{9}{16}$
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть вторую дробь):
$$\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9}$$ Сокращаем $3$ и $9$ на $3$ (получаем $1$ и $3$), а $16$ и $8$ сокращаем на $8$ (получаем $2$ и $1$):
$$= \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ Ответ: $\frac{2}{3}$

е)$\frac{15}{16} : 5$
Представим число $5$ как дробь $\frac{5}{1}$. Деление заменим умножением на обратную дробь $\frac{1}{5}$:
$$\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5}$$ Сокращаем $15$ и $5$ на $5$ (в числителе останется $3$, в знаменателе $1$):
$$= \frac{3 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{3}{16}$$ Ответ: $\frac{3}{16}$