номер 1, страница 37 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

а)$\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13}$
Решение:
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели:
$$\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}$$ Дробь несократимая.
Ответ: $\frac{16}{39}$

б)$\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24}$
Решение:
Запишем произведение под общей дробной чертой и сократим дроби перед умножением:
$$\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24}$$ Сократим $12$ и $24$ на $12$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $2$), а $7$ и $49$ сократим на $7$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $7$):
$$\frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14}$$ Ответ: $\frac{1}{14}$

в)$2\frac{5}{11} \cdot 2\frac{4}{9}$
Решение:
Сначала переведём обе смешанные дроби в неправильные:
$2\frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{27}{11}$
$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$
Теперь выполним умножение и сократим:
$$\frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{27 \cdot 22}{11 \cdot 9}$$ Сокращаем $27$ и $9$ на $9$ (получаем $3$ и $1$), а $22$ и $11$ сокращаем на $11$ (получаем $2$ и $1$):
$$\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{6}{1} = 6$$ Ответ: $6$

г)$2\frac{4}{5} \cdot 10$
Решение:
Переведём смешанную дробь в неправильную:
$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$
Умножим дробь на целое число (для этого умножаем числитель на это число):
$$\frac{14}{5} \cdot 10 = \frac{14 \cdot 10}{5}$$ Сократим $10$ и $5$ на $5$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $1$):
$$\frac{14 \cdot 2}{1} = 28$$ Ответ: $28$

д)$\frac{6}{7} : \frac{12}{35}$
Решение:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернуть делитель):
$$\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12}$$ Сократим $6$ и $12$ на $6$ (получаем $1$ и $2$), а $35$ и $7$ сократим на $7$ (получаем $5$ и $1$):
$$\frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$ Ответ: $2\frac{1}{2}$ (или $2{,}5$)

е)$\frac{14}{15} : 7$
Решение:
Представим целое число $7$ как дробь $\frac{7}{1}$, а затем заменим деление умножением на обратную дробь $\frac{1}{7}$:
$$\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7}$$ Сократим $14$ и $7$ на $7$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $1$):
$$\frac{2 \cdot 1}{15 \cdot 1} = \frac{2}{15}$$ Ответ: $\frac{2}{15}$