номер 2, страница 37 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Решение:

Запишем исходное уравнение:

$$b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$$

Шаг 1. Упростим левую часть уравнения. Переменная $b$ — это то же самое, что $1 \cdot b$, или $\frac{14}{14}b$. Вынесем $b$ за скобки и выполним вычитание:

$$\left(1 - \frac{5}{14}\right) \cdot b = \left(\frac{14}{14} - \frac{5}{14}\right) \cdot b = \frac{9}{14}b$$

Шаг 2. Переведем смешанное число в правой части уравнения в неправильную дробь:

$$5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$$

Теперь перепишем уравнение в упрощенном виде:

$$\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$$

Шаг 3. Здесь $b$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:

$$b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$$

Чтобы разделить на обыкновенную дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю (перевернуть вторую дробь):

$$b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9}$$

Шаг 4. Сократим дроби перед умножением:

• Числа $36$ и $9$ сокращаются на $9$: в числителе остается $4$, в знаменателе — $1$.
• Числа $14$ и $7$ сокращаются на $7$: в числителе остается $2$, в знаменателе — $1$.

Вычислим результат:

$$b = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 8$$

Ответ: $b = 8$